y% Mémoires de l'Académie Royale 

 alternativement, donneroit 6' 6" plus qu'il n'y a en effet. 



p,v. ,. Si au lieu de fuppoler que le tioificme objet D Toit au 

 deffous de l'horifon, il /e trouve au deflus, mais d'une quan- 

 tité moins grande que l'objet C, alors on prolongera CD 

 en /, julqu'à ce qu'il rencontre le plan de l'horifon A El en /. 

 Dans le Triangle CAD, les côtés AC ik. AD qui compren- 

 nent l'angle ob/èrvéC^Z), étant fuppofes égaux, on aura la 

 valeur de CD , & l'on fera comme CK ou CE — DF éS. à 

 CE, ainfi CD eft à CI, dont retranchant 6'Z), refie Dl, on 

 déterminera enfuite comme ci-de(îus, la grandeur de l'angle 

 . £AI fuv le plan de l'horifon qui répond à l'angle CAI, 

 & celle de l'angle FA 1 qui répond à l'angle DA I, & qui 

 étant retranchée de X angle E Al , donne l'angle ^,>^ /^ fur 

 le plan de l'horifon qui répond à l'angle obfervé CA D. 

 On peut, pour abbréger ce calcul qui eft fort long, con- 



Fig. 4.. fidérer d'abord le plan du Triangle ABC, comme la face 

 d'une piramide dont le fommet ef^ en C, & dont l'élévation 

 fur le plan horifontal A BFeû mefuréepar CE, qui eft par 

 eonfequent perpendiculaire fur la ligne A E, on aura donc 

 dans le Triangle A E C, reétangle en E , cette analogie : 

 AE eu à AC, comme le finus du complément de l'angle 

 EAC, qui mefure l'élévation du point C au defî'us de l'ho- 

 rifon vu du lieu /4 de la ftation, eft au fmus total. Si l'on 

 abbaifîe enfuite la face de la piramide A CB fur le plan hori- 

 fontal /îii'£'/s auquel cas le point C fe rapproche du point E, 

 lequel fê trouve alors fur la ligne CG, perpendiculaire à AB^ 

 l'on aura AE t^ h. AC comme le fmus de \'-Mig\e.ACG , 

 complément de l'angle (7/45 obfervé entre les deux objets 

 ^ &C efl au fmus de l'angle A EG , complément de l'angle 

 BAE, réduit au pian de l'horifon; mais l'on a trouvé que 

 AE eu h AC comme le fmus du complément de la hauteur 

 apparente de l'objet C au dèfTus de l'horifon , eft au fmus 

 total. Donc on aura cette analogie , comme le finus du 

 complément de la hauteur apparente d'un objet au deffus de 

 l'horifon eft au finus total , ainfi le finus du complément 

 de l'angle obfervé entre les objets B & C tû au finus du 



complément 



