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revient au même , trouver me Courbe dont on ne connaît que 

 la relation entre les arcs & les angles de contingence. 



Ce Problème, indépendamment de l'utilité dont il eft ici, 

 méritoit par lui-même d'être ré/olu. Il femble que l'on a par 

 fon moyen, la manière d'exprimer les Courbes qui les prend 

 le plus en elles-mêmes, puifqu'elle donne direêlement leur 

 courbure à chaque pas que l'on fait, pour aijifi dire, fur leur 

 circonférence. 



La folution de ce Problème qui fê pré/ente le plus na- 

 turellement, engageroit dans des calculs très-difficiles pour 

 les cas les plus fimples, mais parla méthode que j'employe, 

 ils font extrêmement faciles dans leur plus grande généralité 

 même. Au refte , quant à l'application de cette folution 

 générale dans les différentes hypothefes que l'on peut pren- 

 dre fur la diminution ou augmentation des degrés enfermés 

 entre les arcs mefurés , je me fuis arrêté principalement à 

 une qui m'a pam ne pouvoir pas s'éloigner beaucoup de la 

 réalité, elle eft analogue à beaucoup d'approximations qui 

 font en ufage , & qui font fondées fur ce qu'on appelle 

 ordinairement la Méthode d'interpolation , qu'on tient de M. 

 Newton. 



Je place plufîeurs points de manière que les perpendi- 

 culaires menées de ces points à une ligne donnée, expriment 

 ces degrés mefiirés, & que les intervalles entre cts perpen- 

 diculaires expriment les latitudes de cç.s degrés , en fuite je 

 fais paffer une ligne parabolique ]>ar ces points , & je la 

 prends pour la Courbe qui exprime les variations des degrés 

 de latitude. 



Cette méthode /êroit jufle dans toute la rigueur géomé- 

 trique, fi l'on avoit un grand nombre de degrés mefurés, 

 & peut pafîèr pour avoir beaucoup d'exaèlitude avec trois 

 degrés bien mefurés, fur-tout lorfque la Terre n'eft pas fort 

 éloignée d'une fphere. 



PROBLEME. 



On demande la Courbe EM, dont on a me E'quation entre 

 Ment. //^tf". P 



