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DES Sciences. 115 



-ry — - — r fera la différentielle de cet angle, c'eft- à-dire, 



l'angle de contingence dA. Si l'on a une Equation qui 

 exprime la relation entre l'arc £M, & l'angle Mmr, on 

 en tirera une valeur de l'arc EM en j, par l'analyfe ou par 

 des conftrudionsge'ométriques, ou, ce qui revient au même, 

 une valeur de Mm par rapport aux 2 & ^z- 



Suppofbns donc que Jzttz ^^'^ ^^^^^ valeur de Mm=zds, 

 on en tirera dxz=zidi7ri, à caufe que ~z=zi. 



De même -^ étant égal à V(i — n), on aura dy=zdi 



^ 7 Y^i — ^ 7J, 8c ces deux valeurs de dx & de dy étant 

 intégrées, foit par analylè, foit par des quadratures de Courbes, 

 on aura les valeurs de *■ & de;», & par conféquent l'Equa- 

 tion de la Courbe cherchée. 



Il eft aifé de voir le rapport de ce Problème avec la déter- 

 - mination de la Figure de la Terre. Suppo/bns, par exemple, 

 qu'on ait trois degrés mefurés à 

 différentes diflances fur le Méri- 

 dien EMNP, fçavoir un à l'E- 

 quateur en E, un à la latitude 

 de Paris tnM, & l'autre en TV à 

 ia latitude de 6y° vers le Cercle 

 Polaire, & que de plus les degrés 

 entre E^M, entre M^N. 

 & entre N Se P augmentent 

 ou diminuent félon quelque loi 

 donnée : ou , ce qui revient au 

 même , fuppofons que la droite 

 'A D foit divifée en 90 parties, 

 dont /4 5 en ait 49 , & /4 C 6j, 

 & que les droites /4 g, B;x, By^ 

 foient proportionnelles aux de- 

 grés mefurés en E, M, N; en- 

 fuite que par les points g, /w, 1;, on fafîè pafîèr une Courbe 

 quelconque qui donne par fes ordonnées ot^^ tous les autres 



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