ii6 Mémoires DE l'Académie Royale 



degi(^s du Méridien. Si ion veut alors conftruire le Mn idîen 

 entier E MN, cela eft facile par le Problème précédent» 

 car la Courbe £|Uii donne la relation entre les A B ou les/4, 

 & les Bju ou les degrés du Méridien, que l'on peut regarder 

 comme proportionnels aux ds. 



Pour faire une application analytique de ce que nous 

 venons de dire , fuppofons que la Courbe g ,« 1/ foit expri- 

 mée par l'équation B:=:û-{-l>A-i-(/4A-\-cfA^~i-8cc. 

 où /? défigne les ordoi>nées B f/,, que l'on fuppofe être les 

 rayons de la développée du Méridien, parce que ces rayons 

 font proportionnels aux degrés de latitude. Cette Equation 

 eft bien générale , puifque quelle que foit l'Equation de la 

 Courbe i //.>, enh réduifant en Suite pour des approxima- 

 tions, elle deviendra fous Cz forme précédente, & pour la 

 pratique, on pourra négliger les derniers termes. 



A caufè que -^ zz: dA, on aura ds-=.aciA-\-lAdA 



H- cA"" dA -f- &c. qui donnera par le Problème précédent 

 dx-=2. aidA -\~ biAdA-^cAAidA -^ bx. ou 



dx = J^'^^ ■- H- -^j^^ -+- w'/-^ -H &c. dont 

 ''i'—W ^(^—zi) y^(^—ii) 



l'intégrale eft ;c = — a V(i — n) — -LA V(i — n) 

 H- bfdAV(i—zi) —cAA V(i--ivJ _H 

 [cV(i — ii).:i.AdA. 



Les deux termes hfV(\ — j;^/'^'/^ Sc/v^'i — i'i).iAcdA 

 fc réduifent z. jhdi &LfzAcdi, dont le premier tH bi, 

 & l'autre le change en lAc^ — fzicdA ou zAci 



—t- 2 f vY I — Z Z) ' ^'•^" aura donc x =z — a Vfi j z) 



— bAV(i — 22/* -4-^ 2 — cAAVfi — zzJ-^^Azc 

 ^-^zcVfi — 22yl-f-&:c. 



De même on aura par le Problème précédent dy z=z 



cV(i—ZZ)^A-^bAdAV(i—zz)'^cAAdAV(i—zz) 

 ~\- &c. ou dy=zadz-\-bA dz -f- cAAdz -+- &c. dont 

 l'intégrale fe trouvera aiiffi aifément que la précédente, & fera 

 y:=iaz-^bAz-+-bV(i—zi)-^iAAi-^2.cAV(i—iz} 



