DES Sciences. \\y> 



II efl aifé de voir que quelque nombre de termes qu'on 

 prît dans i'Equation i?=^-H^^-»-f/4'-H</v4'-}-f/i* 

 —H &c. on trouveroit toujours avec la même facilité la va- 

 leur de A & de )» ; mais il fiiudra oblèrver de compléter les 

 intégrales , ce qui eft fort aifè, car on fçait que A ou la latitude 

 étant zéro , a; & ;' le doivent être auffi. 



11 faudra donc, à caufe que l'on n'a pris que trois terme* 

 de l'Equation /? 1= â -f- Z> /4 -f- &c. adjoûter à la valeur 

 précédente àç,x,a — 2 f, & à celle de j, — b , & l'on aura 

 les valeurs 



& y^=ai-t-hAi~^liV{i — iiJ-t-cA'i-^-2cA^Ci — nJ — ici — i 



qui feront conftruire le Méridien EMN. 



En fuppolànt 2=1 '^^"^ I^^ valeurs précédentes de x & 

 de_y, elles deviendront b-\-xcD-\r-a — xc &i.a-\-bD 

 _(_ CD'' — 2 f — 'b, où D exprime un angle droit ou le 

 quart de cercle divifé par le rayon. La première de ces deux 

 valeurs exprime le rayon de l'Equateur , & la ièconde , ie 

 demi-axe de la Terre. bD-+-c D'^ — 2b — 2c D exprimera 

 la différence des deux deml-diametres du Sphéroïde. 



Si l'on vouloit que la Courbe g ^w 11 devînt une ligne di-oite, 

 c'eft-à-dire , que les degrés fuflènt toujours en diminuant ou 

 en augmentant de l'Equateur au Pôle, il faudroit faire c-=zo 

 dans les Equations précédentes, & les demi - diamètres du 

 Sphéroïde deviendroient b-\-a 8i.a-\-bD — b. 



Si l'on vouloit que les degrés enfermés entre deux degrés 

 donnés en M Si. N , fuflent en décroiflânt ou en croiflànt 

 imiformément , & que làns s'embarraflër s'ils décroiiïènt ou 

 croiflent de la même manière de Aï vers E 8i.de N vers P^ 

 on voulût fçavoir ce que J'elpace AïN O terminé par les 

 droites A'^O, MO, parallèles aux axes PC, EC, occupe du 

 Sphéroïde, cela fêroit fort aifé par le moyen des valeurs pré-- 

 cédentes de;^' & de^», qui deviennent, lorlque cz=io, 



xz= — aV{i — ZZJ — bAV{i—zzJ-^^Z-^^ 

 & yz=zaz-^iAz-hiV(i — ZZJ — ^• 



Pu; 



