Ï48 Mémoires de l'Académie Royale 



METHODE POUR LE PREMIER CAS. 

 Loi/qu'on a une Etoile qui pajjè par leZénit. 



Fig. I. i." II finit obfêiver les hauteurs mévitliennes apparentes 



de i Etoile Polaire au deflus &: au dellbus du Pôle, fans avoir 

 aucun égard à ce que les RcfracT;ions y peuvent produire. 



2." On prendra la moitié de la différence de ces deux 

 hauteurs, pour l'adjoûter à la plus petite, ou 1 oter de la plus 

 grande, ou, ce qui revient au niûne, on prendra la moitié 

 de leur Tomme, & l'on en concluëra la hauteur apparente 

 du Pôle, comme fi en effet on y avoit obfèrvé une Etoile 

 dont la hauteur apparente fiit égale à cette moitié. 



3.° Enfin, on obfêrvera i'inflant du padàge de l'Etoile 

 du Zénit par le Zénit, & le temps qu'elle employé à des- 

 cendre à la hauteur apparente du Pôle, ou, ce qui eftplus 

 fimple & plus lîir, on obier vera les deux hauteurs apparentes 

 & correipondantes de cette Etoile, égales à la hauteur appa- 

 rente du Poie, & l'on en déduira i'inflant du pafîàge par 

 le Zénit. 



Cela pofé, je dis que ces trois points obièrvés, le Pôle, 

 le Zénit , & celui d'une à^s hauteurs correfpondantes de 

 l'Etoile, avec le temps qu'elle a employé à y parvenir par 

 rapport au Zénit, ou plutôt, les trois arcs de grand cercle, 

 qui paflènt par ces points , détermineront réellement dans 

 le ciel un triangle fphérique équilatéral , dont on connoit 

 les angles, & dont par conféquent on connoîtra les côtés, 

 l'un defquels donnera le complément à la hauteur du Pôle. 



Pour le prouver, foit RPZ le Méridien du lieu, & /• 

 le Pôle, dont on fuppofe, & dont on fera voir que la hau- 

 teur apparente doit être égale à la moitié dts hauteurs appa- 

 rentes de l'Etoile Polaire, lorfqu'elle eft dans le Méridien, 

 en A, par exemple, & en B. Soit Z le Zénit, ZL le Pa- 

 rallèle qui pafîè par le Zénit, J l'un des points où fê trouve 

 l'Etoile du Zénit dans le moment de i'oblêrvation d'une 

 de les hauteurs correipondantes, PI le cercle de déclinaifon 



