158 Mémoires de l'Académie Royale 

 TLKH le vertical (iir lequel 011 prend (à hauteur //A' cigale 

 à Tl , SiiAlKP i'Almicantarath ou cercle de hauteur, qui 

 paflè par le Pôle, &; par les points /, & K. 



Cela pofé, i," il efl; clair qu'on a le Triangle cquilatéraf 

 I P7j, formé par les trois arcs de grand cercle I P, IZ, , PX, 

 du cercle de déclinailon PZ), du vertical 7~Z, & du Méri- 

 dien /?Z. 2." Le Triangle iforceleATPZ formé par l'arc A'/' 

 du cercle de déclinailon qui détermine la diftance du point K 

 au Pôle, & par les deux arcs, KX, PZ , l'un du vertical, 

 l'autre du Méridien, qui fait ici la fonélion d'un autre ver- 

 tical , & qui font égaux, puifqu'ils déterminent des hauteurs 

 égales TI, HIC 



Or la véritable hauteur du Pôle RP, étant /ùppofée connue 

 pour un moment , on connoîtra les trois côtés du Triangle 

 équilaléral , & par conféquent les deux côtés du Triangle 

 ifolcele KZ, PZ , puifque par hypothelè, cts deux côtés, 

 & les trois de i'E'quilatéral font ou le complément même 

 de la hauteur du Pôle , ou des arcs égaux à ce complément. 

 De plus on a la diftanceZ J", de l'Etoile J", pri(ê ici entre 

 le Zénit cSc le Pôle , & par même moyen l'arc SP du Méri- 

 dien ; mais l'arc PÂ' du cercle de déclinai/on efl; égal à SP, 

 i'un & l'autre étant intercepté par le Parallèle S K , de 

 i'E'toile S. Donc on connoîtra les deux Triangles I PZ, 

 KPZ : Se par conféquent l'angle IPK, qui n'eft autre cho/ê 

 que fa différence de leur angle au Pôle P. 



L'angle IPK, ou l'arc de l'Equateur qui le mefure , étant 

 converti en heures, minutes, & fécondes, donnera donc le 

 temps que l'Etoile réelle devroit employer de plus ou de 

 moins que i'E'toile fiélice du Zénit , pour arriver du point S 

 à la hauteur donnée du Pôle, H K :i=.T I •=. R P. Et cet 

 angle ou ce temps étant ôté , dans le cas pofé de l'Etoile S 

 entre le Zénit &: le Pôle, ce temps, dis-je, étant ôté de 

 celui que l'Etoile y a réellement employé par l'obfêrvation , 

 le refte déterminera le moment où I'E'toile ficlice du Zénit 

 iëroit parvenue à la même hauteur. Ce qui ramené le Pro- 

 blème au cas fimple de l'Etoile qui paflè par le Zénit. 



