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les angles par ce changement, il faut diftinguer, &: il y a 

 deux cas direcflement oppofés ; les angles du Triangle plus 

 petits que des droits, augmentent ou diminuent en moindre 

 rapport que fes côtés, tant qu'ils demeurent plus petits, ou 

 de même affeâion; & au contraire ceux qui furpatiènt l'angle 

 droit, ou qui viennent à lefurpafler par l'augmentation des 

 côtés, augmentent ou diminuent en plus grande raifon.que 

 les côtés ; & cela d'autant plus qu'ils approchent davantage 

 de la valeur de deux droits en augmentant , & de la valeur 

 de 60 degrés en diminuant. De forte que l'angle droit efl: 

 ici le maximum, ou le minimum de ces deux elpeces de va- 

 riation. 



Pour ne pas entrer là-defliis dans un détail auquel le Lefleur 

 pourra fuppiéer, & pour démontrer la propriété dont il s'agit 

 îiir l'exemple le plus fimple, & en même temps le plus propre 

 à notre fujet, foit imaginé le Triangle équilatéraM^C", dont Fig. 3. 

 Jes ti"ois angles lont droits , & les trois côtés de ^ o degrés 

 chacun. 



Les Ibmmets des angles d'un tel Triangle feront donc les 

 pôles de chacun de les côtés , & réciproquement les côtés la 

 niefure de chacun de lès angles. Donc dans l'augmentation 

 ou dans la diminution infiniment petite de les côtés , celle 

 de fes angles lui fera égale, ou différera infiniment peu de 

 l'égalité. Mais fuppofons d'abord que les côtés diminuent, 

 -que le Triangle ABC, devienne abc, èi. qu'enfin il fê ter- 

 mine à un Triangle équilatéral infiniment petit , il eft clair 

 que la diminution qui peut furvenir à les angles , ne peut 

 aller julqu'à 3 o degrés inclufivement fans que le Triangle ne 

 •s'évanouilîè, puilque chacun de les angles doit demeurer au 

 moins de 60 degrés , afin que les trois vaillent deux droits : 

 mais les côtés ont diminué de 9 o degrés julqu'à l'infiniment 

 petit. Donc la diminution des angles du Tvhw^e ABC dé- ' 

 croiffant , ne peut jamais arriver tout au plus qu'ati tiers de 

 la diminution de lès côtés. Et il n'eft pas moins évident que 

 cette diminution fè fait toujours de plus en plus en moindre 

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