DES Sciences. î6^ 



2 °. Qu'à mefure que le primilif aùc décroît d'angles & 

 de côtés , à commencer depuis ABC, ie fecondaire a.fiy, 

 à commencer auffi depuis ABC, croît en ordre renver/e 

 de côtés &. d'angles , ju/ques & exclufivement à 1 20 degrés 

 pour chacun de les côtés , & à la valeur de deux droits pour 

 chacun de ks angles , qui eft le cas où il dilFere infiniment 

 peu du cercle. 



Donc l'accroiflement des côtés dans le lêcondaire ne peut 

 aller qu'à un tiers de plus au de -là du moyen , fçavoir de 

 c) à 120 degrés pour chacun , tandis que chacun de lès 

 angles peut arriver au double, Içavoir de 90a 180°, & cela 

 de plus en plus en approchant des extrêmes, & en ordre 

 renverfé & réciproque par rapport aux angles & aux côtés 

 du primitif. Donc , &c. 



Or notre Problème de la hauteur du Pôle efl vifibîement Fig. 2< 

 tel par ks conditions, que le Triangle équilatéralZ/'Z, & 

 i'angle KPZ, Ibnt toujours dans le cas de l'accroiflement 

 ou du décroiflbment des angles moindre que celui des côtés. 

 D'où l'on voit que iîippolânt le Pôle en P, ou en/? , la diffé- 

 rence de la différence des angles , qui réfulte des deux fuppo- 

 fitions , ou des deux valeurs du côté , Z P, & Zp , fera 

 d'autant moindre; c'efl-à-dire , que/FÂ^, ne différera pas 

 fënfiblement de fon pareil ipk (que je ne trace point ici, pour 

 ne pas embarraffer la Figure ) ou n'en différera que d'une 

 quantité toujours beaucoup moindre que Pp, &c. 



C'efl par les exemples qu'il faut montrer à quel point va 

 la petiteflè de cette quantité dans les différentes diftances Z J^ 

 ou Z 2, de l'Etoile qui pafTe près du Zénit. 



Dans le cas rapporté ci-defîijs de l'Etoile de Perfée, où 

 ZS=z 3 ' 5 o", & où la Réfradion à la hauteur du Pôle de 

 Paris efl fûpporée de i ' ; nous avons trouvé que cette Etoile 

 auroit mis environ i i " -j^ de plus que le point du Zénit Z, 

 à delcendre du Méridien au cercle de hauteur A IKP. (Ces 

 I i"-7^ ne font autre chofê, comme il a été expliqué, que 

 i'angle fouftradif/iP^ réduit en temps, mais calculé d'après 



Xi; 



