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vient a =z — rr^—^ r . d'où l'on tire enfin * = r 



rt — V(aacc — t^bhrr). De ces deux valeurs de .v, la 

 première , AP, x'^.r '— V(a ace — ^hlrr) , déter- 

 mine ie point ie plus haut JS", & la féconde , AQ_>: ::= f 

 -4- ^ V(aacc — ^hhrr), détermine le point le pius bas E. 



VIII. Par le point ie plus haut E, ayant mené le plan pig. j; 

 horifontal EO , et plan coupera le demi - tour CO R A<& 

 l'Hélice au point O, & déterminera l'arc qui porte l'eau ou 

 l'Arc hydrophore ; car tous les points de cet arc étant au 

 deflbus des points £" & O, & fes deux points étant de.niveau, 

 l'eau y reftera en équilibre. Pour trouver la grandeur de cet 

 arc , & par conféquent la quantité d'eau portée par un arc 

 hydrophore, le diamètre du Tuyau qui forme la Vis, étant 

 donné, il eft évident qu'il ne s'agit que de déterminer le 

 point O, ou l'extrémité de l'arc ECO, l'autre extrémité E 

 ayant été trouvée par l'article précédent. Pour cet effet nous 

 nommerons , comme ci-defl"us , le diamètre AB àa Cylin- 

 dre 2r; le demi-cercle AMB de là balè c ; BD.a; BC, b; 

 l'indéterminée BQ_, i, ^ïow arc BM ou BN , s. De plus 

 ayant trouvé par l'article précédent la valeur à£.AP,x, & 

 par conféquent de l'arc AMs , la ligne E F ou OR fera 

 aufll connue, étant égale à — — — » j^ nomme cette ligne 

 connue OR , e. Cela pofé , les Triangles lêmblables A BD, 

 AQR, donnent ^^, zr . BD,a :: AQ, 2.r — Z-QR 

 ^"-"^ . donc (20=: """"^ H- e. Par la propriété de 

 la Vis ou Spirale, on a AMB , c . BC, h :: AMBN, 

 c-^s. N0 = ^^±^. Mais QO ScNO étant deux lignes 



perpendiculaires liir le plan de la bafe du Cylindre , & iè 

 terminant toutes deux au plan de l'Elliplê ou de la lèélion 

 du Cylindre coupé fuivant EO, il s'enfuit que Q O zzz NO, 

 9X). aura donc cette Equation ^"'—"^ .4- g :^-^£±ii. qv^ 

 Ment, i7J<f% Z 



