234 Mémoires de l'Académie Royale 



une autre réelle qui eft à peu-près dans la raifon réciproque 



de iîi didauce au Soleil. 



Fî". I. ^^*" ioiX.ABPD une Ellipfè qui repréfente l'orbe d'une 



Planète , à l'un des foyers de laquelle le Soleil foit en S, 

 A le lieu de la Planète dans Ton Aphélie, & /* le lieu de fon 

 Périhélie, AB, PD, des petits arcs qui terminent des aires 

 égales ASB & PSD ; d'où il fuit, conformément à l'hypo- 

 thefe de Kepler, que la Planète a dû parcourir fur fon orbe 

 l'arc PD, dans le mcnie temps qu'elle avoit employé à dé- 

 crire l'arc ^ô". 



Fig. 2. Soit mené des points B Si. D fur le grand axe AB, les 



perpendiculaires BE, Dl, qui, à caufe de leur petiteflë, ne 

 différent pas lènfiblement des arcs AB & PD. 



L'aire /iJ'^ étant, par la fuppofnion, égale à l'aire J/"/), 

 & les arcs AB & PD pouvant être confidérés comme une 

 ligne droite, on aura dans les Triangles ^J^Z?, SPD ; ID 

 ou PD qui mefure la quantité du mouvement de la Planète 

 lorfqu'elle efl dans fon Périhélie en P, eft à EB ou AB qui 

 mefure le chemin qu'elle a parcouru dans le même temps 

 lorfqu'elle étoit dans fon Aphélie en /4 ; comme AS, diftance 

 de la Planète au Soleil lorlqu'elle elT: dans (on Aphélie , eft à 

 fa diftance SP dans fon Périhélie. 11 en eft de même dans 

 toute autre fituation de la Planète comme lorfcju'elle eft par- 

 venue de B en G, après avoir parcouru le petit arc BG dans 

 le même temps qu'elle avoit employé à parcourir l'arc DH. 

 Gar les aires BSG, DS H , étant égales entre elles par la 

 fuppofition, on aura toujours /sT// ou DH à LG ou BG 

 comme SB à SD, c'eft- à-dire, en raifon réciproque de la 

 diftance de la Planète au Soleil dans cts deux différentes 

 fituations. 



Outre cette règle de mouvement que les Planètes oblèr- 

 vent chacune dans leurs -orbes , il y en a une autre plus 

 générale dans les degrés de vîtefte des Planètes les unes à 

 l'égard des autres qui a été aufti découverte par Kepler, fiii- 

 vant laquelle les temps qu'elles employent à faire leur révo- 

 lution, ibnt entre eux comme les racines quarr^s des cubes 



