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âiiZénit, les autres les diftances des points de la Terre qu'on 

 prend pour termes des opérations. 



Les premières de ces opérations font celles qui paroiiïènt 

 les plus délicates & les plus difficiles , cependant les erreurs 

 qui iè peuvent commettre fur les Secondes, ne font pas à 

 négliger, il faut fçavoir julqu'où elles peuvent aller , en fup- 

 pofant qu'on ne foit jamais favorifé du hazard , & que les 

 choies arrivent toujours de la manière la plus malheureufe, 

 c'efi-à-dire , qu'au lieu que les erreurs fê détruifènt les unes les 

 autres, elles tombent toujours du même fèns & s'accumulent. 



II eft vrai qu'on a coutume , à i extrémité de la diflance 

 terreftre mefurée, de vérifier l'ouvrage par la mefîire aétuelle 

 'du côté de quelqu'un des Triangles , mais on ne peut pas 

 s'afîurer de trouver par-tout ce moyen de vérification ; & 

 je veux examiner ici ( fLippofe qu'on ne fît point de vérifi- 

 cation ) quelle pourroit être l'erreur commifîible fur une 

 (diftance mefurée d'après une Bafè. 



II eft clair que dans cette opération , qui fê fait par une 

 fuite de Triangles, un des côtés d'un Triangle fèrvant tou- 

 jours de bafè au Triangle fliivant , fi ce côté fè trouve trop 

 grand, les côtés du Triangle fuivant qu'on mefure avec lui, 

 fe trouvent trop grands auffi ; &fi dans le Triangle fuivant 

 l'erreur fe commet de la même manière, on trouvera d'après 

 «ne bafè déjà trop grande, un côté trop grand encore pour 

 plie dans le même rapport , & ainfi de fuite.. 



I X. Soit la ligne A F qui repréfênte la difïance qu'on Fi». -»- 

 ,Velit mefurer, dans laquelle les parties AB, BC, CD, &c. 

 font égales, pendant que chaque partie B c, cd, de, &c. 

 déterminée par un Triangle, croît toujours d'une partie pro- 

 portionnelle , en forte que toutes ces parties forment une 

 progreffion géométrique. Si l'on prend donc la première /4.5 

 qui fèrt de bafè rrr 5, & la partie de cette bafe dont on fè 

 trompe dans le Triangle fuivant Ccz=zb, on a ABz=zB>, 



^cz=B-^b,cd-l^^,de = -^^^,&,c, 



Soit donc le noQibre des Triangles qui doivent détermines- 



