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<îe probabilité que fur un grand nombre de Triangles elles 

 fe diflribuent de côté & d'autre, &; qu'une partie s'en détruit, 

 mais c'efl toujours dépendre tJu hazard. 



XI. Si l'on ne vouloit rien devoir à cette efpece de 

 fortune ; û l'on vouloit, en mettant tous les hazards contre 

 foi, s'affûrcr de la mefure de quelque Arc du Méridien avec 

 la moindre erreur pofTible, on voit alîes, par tout ce que 

 nous venons de dire, que ce ne (croit pas le plus grand Arc 

 qui donneroit la plus grande certitude. 



Soit toute l'erreur qu'on peut commettre en mefurant 

 l'Arc célefte dont les extrémités répondent aux Zénits des 

 extrémités de l'Arc terreftre , loit cette erreur réduite en 

 toiles appellécy^, on aura, adjoûtant cette erreur à l'erreur 



géodéfique, A -+- /""—"/^ ^ & c'efl cette lomme d'erreurs 



qui répandue fur la diftance à nrelîirer x B , doit être la 



moindre. Je fais donc -^ 1— ^ ^ un minimum, ou 



(traitant x , quoiqu'il ioit un nombre comme une quantité 

 qui prend & perd des accroiflèments infiniment petits ) 



— ■ "Ux "^ ïT •— " ° ' '^ °" ^'°" ^'"^^ P^""' ^^ nombre des 

 .Triangles qu'il faut faire, xz=zV(^)' 



On voit par-là que le nombre le plus avantageux des 

 Triangles dépend de l'erreur A qu'on peut commettre fîir la 

 diftance des Etoiles au Zénit , & de l'erreur b qu'on peut 

 commettre fur la mefure de chaque Triangle , & que la 

 diftance qu'il faut prendre pour la plus grande fureté , dépend 

 de la capacité de l'inftrument avec lequel on prend les angles 

 que forment les objets terreftres , & de celles de l'inftrument 

 avec lequel on obfêrve la diftance des Etoiles au Zénit. 



Si donc on fûppofè que l'inftrument avec lequel on prend 

 les angles des objets terreftres, donne ^5 de 4000 toifes 

 à une toifè prés , on aura ^ = i : & fi l'inftrument avec 

 lequel on obfêrve la diftance des Etoiles au Zénit , donne 

 cette diftance à z fécondes à chaque obfeïyation , o\\ aura 



