DES Sciences. 581 



^ V(fc-^.a) ] -• °" ^'[(SB—ffe) V(cc~^aa) 

 '-\-fgcc — ^fgaa —fge e]: ^-/(cc — ^^a a) ; ou 

 ^' [(88— ff) X y(i — cc) X V{cc~^aaJ-i-2fgcc 



— if 8^^ — f8] '■ 17 yf'^'^ — i^aj- Et faifant cette 

 quantité = o , & quarrant les deux membres de l'équation 

 (8S—ffr X (<--c — iaa-^c''-[-^aacc)z=ffgg 



•X. (i H-|artH--Jg-â* 4fc — aacc-{-^c^); équation 



dont la lacine c donne la déclinaifbn de l'E'toiie qui traverlê 

 un angle donné dont la corde eft a, à la plus grande hauteur, 

 pour le lieu dont le fmus de latitude eft g ; on trouve par-là 

 quelle eft l'Etoile dont on peut trouver la déclinaifon avec 

 le plus d'exaflitude , en fe lèA'ant d'un angle donné, puis- 

 qu'on a celle qui eft la moins expofée à la réfradion. 



X V. Si nous fuppofons maintenant que l'E'toiie qu'on 

 oblêrve, pafTe au zénit du lieu, il eft évident que le fmus 

 de latitude du lieu eft le même que le fmus de déclinaifon 

 de l'Etoile, Scqu'ainfi g=.e ô(.f=c. Le fmus de la dif- 

 tance de l'Etoile au Zénit , lor/qu'elle traverlê l'angle que 

 nous avons vu être OM, eft a.lors = y[2ccee-i-^aacc 



— 2 cee y/fcc — ^aaJJ. 



XVI. Si l'on fiippolè que l'on fôit au 60.™^ degré de 

 latitude, &que la corde qui foûtend l'angle des Lunettes, 

 fbit la moitié du rayon, c'eft-à-dire, qu'elles faflènt un 

 angle d'environ 2 8 ° .5 8 ', qui eft l'ouverture néceflâire pour 

 qu'elles embraffent un arc de 60°. Failànt dans la formule 

 précédente c = jC =z V^, a =:j, on trouvera MO 



z=z — — , qui eft le fmus de 14° 5 2' ; d'où l'on voit que 

 i'Aftre partant par la Lunette, eft élevé de 75° 8'. 



XVII. Si maintenant on fîippolè que le cofinus de la- 

 titude foit y du rayon , ce qui répond à la latitude d'environ 

 éo° 2 5 ' ; failànt dans la formule c:=.j, e z=z V(i — 4^) 



E= y /a I , & toujours rt = j , on trouvera MO = ~^ 



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