3po Mémoires de l'Académie Royale 

 Fi". 6. Pour cela foit ce premier diamètre Al>z=:2r, la corJe 



An=.a, Se la corde de fon compicment Vf-^rr — aaj 

 z::zet; la corde Arz=:b, Si la corde de Ion coinplcment 

 V(^rr — bb) = C ; l'arc An dom le diamètre étant 2 r, 

 la corde eft a, zrzA ; & l'arc Ar dont le diamètre étant 2 r, 

 la corde eft b, rr: B. Soit le véritable cercle qu'on cherche 

 AI\'RB, dans lequel foient tirées du point A, les cordes 

 ANz:=:An, ARz^zAr; &. foient ces cordes prolongées 

 jufqu'à ce qu'elles rencontrent le premier cercle en ^ & en/; 

 foient décrits du centre A les petits arcs /i N Si. 1 R, & foit 

 ia différence du premier diamètre au véritable bB::=.e. 



Toutes les cordes tirées du point A étaiu coupées /èm- 

 blablement par le cercle intérieur, oni AB : Bb :: AN 



: Ne, ou zr — e : e :: a : Nc-=.' ; & 2.r — e : e 



ZT — e 



:: b : Rf::^ • On a auffi à caulè des triangles /ibA, 



A en, A ■ 2 r : : : ne •=. ; — ; ec a caule des 



ZT — c (zr Cj X CL 



triangles rb A, Rfr, Ç : zr:: : t fzzz - — -- ' ^ . 



° •' zr — t •' fiT — eJxS 



Et puifque l'arc AAdok être à l'arc AR dans un rapport 

 donné de i à m, il faut que l'arc Ane foit à ïàïcArfdans 



ce même rapport, c'ell - à - dire , que A 



2 rae 



B.{zr—tJ 



: B ~\- V " " , : : i : m, ou ztclA — cLAe-\-zrae 



Ç (zT — e) 



: 2 rC B — CBe -+- 2 r b e : : a. : m Ç. D'où l'on tire 

 2mra,<^A — m (X,C A e -i- 2 m ra Ç e :=. 2 r ctG B — aCBe 



, „ ^ zrO-CB — zntra.£A _, 



-\-2ra.bc; &. twxm. e =z —yz y— — —z=^Bb, 



a.iB — ma.(.A + zmrai — zrlia. ■ 



aC (B~mA) 



OU Z=Z -^ 7 . 



maZ — b a. 



On peut continuer l'approximation tant qu'on voudra, 

 en traitant le diamètre AB comme on a fait le premier /^^, 

 èi. le corrigeant de même. 



