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Le Problème deviendra toujours déterminé auffi-tôt qu'on 

 employera autant de paramètres qu'on aura i'étenduë de 

 différents degrés de latitude ou de longitude ; dans la fuppo- 

 fition qu'on en connoifle trois, on choifira l'EUipfe de 

 l'efpece convenable dans la multitude infiniment infinie que 

 repréfente l'équation f —p^ — 7- ^' — ^x\ Comme 

 il faudra toujours fuivre préciiê'ment la même voye dans 

 toutes ct% recherches , noiîs nous bornerons ici à l'Ellipiè 

 ordinaire, auffi-tôt que nous aurons fuffilâmment indiqué la 

 méthode générale fur l'EUipfe qui a trois paramètres. 



Nous fuppofons donc d'abord que la Terre eft formée 

 autour de l'axe ^^ par la révolution de l'EUipfe ABDE, 



dont l'équation eft j^=:/7^ — ^ x" — ^. Cette EUipfe 



eft un Méridien ; les points A ^ B font les deux Pôles ; 

 DE eft l'Equateur, ou plutôt fon diamètre, & chaque point, 

 comme i% décrit un parallèle à l'Equateur, dont l'ordonnée 

 FG (y ) eft le rayon , pendant que CG (x) exprime fâ 

 diftance au pian de l'Equateur. Nous aurons y ( FG) = 



■^(p'^— j^x-—^) scdy (FH) —_£iJ±:ti::£±_ . 



mais pour faire convenir la valeur de y au rayon FG du 

 parallèle d'une certaine latitude , il faut que nous faffions 

 attention que dans le petit Triangle redangle FHf formé 

 par le petit arc Ff de la courbe , & par \ts différentielles 

 F H &.fH des ordonnées;- & des abfciffes x , le petit arc Ff 

 du Méridien eft parallèle à l'horilôn , ou eft dans le plan de 

 i'horifon, pendant que le petit côté //f eft parallèle à l'axe 

 A B : d'oLi il fuit que l'angle FfH eft égal à la hauteur 

 du Pôle ou à la latitude, & que les différentielles HF & Hf 

 dey & de X' font entr'elles en même raifon que le finus & 

 le cofinus de la latitude ; c'eft-à-dire, que fi l'on prend a 

 pour le finus total, & c pour le finus complément de la lati- 

 tude, ce qui donnera Y(a, — c'') pour le finus de la latitude, 



Kkkii; 



rig. I. 



