^.^2 Mémoires de l' Académie Royale 

 cpi fera plus grande prccifcineiit dans le mûine rapport. Par 

 60 degrés de latitude, les 40 lieues vaudront i 6 minutes de 

 temps ou 960 fécondes, mais on pourra auffi fe trom]>er 

 de 4 lêcondes , au lieu de 2 fécondes , «Se on aura donc tou- 

 jours également à craindre une erreur d'une 2 40 f"« partie. 



Mais quoique cette en-eur foit par-tout la mâne, ce n efl 

 pas à dire pour cela qu'il foit indifférent de mefurer les de- 

 grés de.longitude, il n'importe fur quel pai'aliele : car il eft 

 très-poffible que la même quantité fur un de ces degrés altère 

 enfuite diverfèmenî le rappoit des deux axes félon les diffé- 

 rents endroits de la Terre où l'on fait les obfervations. C'efl 

 ce que nous pouvons reconnoître aifément, en regardant 

 l'erreur qu'on peut commettre dans l'arc de longitude, comme 

 une différentielle, & en prenant les différences des formules 



qui expriment le rapport — . Ce rapport eft exprimé par 



y ^a y—a cg-^-c g ^ jorfqu'on a la grandeur g d'un degré 



de latitude, & celle y d'un degré de longitude corre/pon- 

 dant. En différentiant cette formule , on trouve 



— ^ ;= r- — ^- • n"i convient également aux 



Sphéroïdes les plus allongés comme aux plus applatis. Nous 

 la rendrons propre aux Sphéroïdes, qui ne différent que très- 

 peu de la Sphère, ù après avoir fait attention que dans ce 

 demier cas le degré de longitude fur un certain parallèle eff 

 au degré de latitude coinme le finus, complémeiit de la lati- 

 tude du parallèle, eft au fmus total, c'eft-à-dire, que c : a 



'.,: y : g=. ^^, nous inti'oduifons -î^ à la place de g, il 



lions viendra -^ z=z —~ qui marque donc combien la 



:figure Iphérique , ou toute autre qui en différeroit peu, 

 fouftriroit de changements par l'erreur dy commiie dans 

 la melîire du degré y de longitude. 11 elt ienfible que ce 

 changement eft d'autant plus petit que le quané du (inus , 



I 



