12 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Vaccompagnent, défignées par les mêfhes lettres ; foit le diame- 
tre AG AC 5, & par conféquent AA (N.° 8.) —=%c. 
Ayant nommé l'abfcifie AP, x, & l'ordonnée PM, 2, les 
triangles femblables AG, & À Lk égal & femblable à HA, 
donneront L4 {=c). AG (c) :: AL (7). Gt(=4) & 
At =Vec + 27. Mais At (conftr.) = AY= AM 
mm 
= Vxx + 77. Donc At (ect 2 yr) = AM 
mM—Nnn 
(xx+-32); d'où l'on tire cc—xx = y, qui 
eft une Equation à l'Ellipfe, dont le petit axe AG (c) eft 
au grand axe AR (—"— «) comme la racine de fa 
Vm M—n0n 
différence des quarrés des deux termes du rapport + eft au 
plus grand terme, "; c’efl-à-dire (N.° 8.) comme le finus 
du complément de l'arc générateur au finus total, ou, plus 
directement , comme Îe rayon àa fécante de cet arc. 
Ainfi fa Courbe des Sécantes ouvertes, & la Génératrice 
de l'Anaclaftique dont il s’agit, ne font autre chofe qu'une 
Ellipfe ; & voilà une propriété de l’Ellipfe, & une maniére 
de la décrire dont je ne fçache pas qu’il eût été fait mention 
nulle part. 
REMARQUES ET COROLLAIRES. 
12. Il fuit de la propriété démontrée, qu’une Ellip{e 
quelconque étant donnée, on aura réciproquement le triangle, 
Y'arc & le finus générateurs, qui déterminent ou renferment 
les fécantes dont elle exprime lexpanfion ; car il n’y a pour 
cela qu'à décrire le démi-cercle A BR, fur le grand demi- 
axe AR, de l'Ellipfe, prendre fur ce demi-cercle la corde AB" 
égale au petit axe, &c. 
Mais pour avoir la valeur analytique, & du finus, & du 
rapport de réfringence, <, que les diametres donnés de cette 
Ellipf renferment, & dont on fçait feulement que m > x ; il 
