14 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyaLE 
problemes de l'Aftronomié Elliprique ; & j'efpere le montrer 
quelque jour. plus. particuliérement par des exemples. 
J'ai conftruit auffi d’après cette idée des fécantes ouvertes, 
plufieurs autres courbes de différent ordre, & de différentes 
clffes, Algébriques, & Méchaniques, engendrées fous une 
autre loi; comme, par exemple, en fe fervant de la corde, 
ou d'une autré ligne relative au cercle , au lieu du finus de 
l'arc générateur ; ou par la divifion ou la bifiection immé- 
diate & continuelle de cet arc, indépendemment de fon finus, 
ou de fa corde, &c. qui auront en cette qualité des ufages 
curieux & utiles. Mais ce n’eft pas ici le lieu d’en parler. 
* 14 Au refte il eft clair que la droite HAK parallele & 
égale à AR, dont la diftance AH — © AG, repréfente 
celle de la furface réfringente au fond du baflin, eft le lieu 
de tous les fommets de triangles, tels que A4L, & dont le 
dernier, AKR, déterminé par le prolongement de la fécante 
AT=AR, donne la derniére fécante & Æ (Fig. 4.) du 
fond DS, F& étant fuppofée infinie, & le plus petit angle 
& KD, qui peuvent réfulter du rapport = = +, & que four: 
niroit le cas du rayon vifuel rafant & infini. Et voilà l’efprit & 
le fondement de notre méthode ; les derniéres fécantes, 4X, 
BN(—=56bp}) ne fçauroient avoir, par la propriété donnée 
de la Réfraction & de là Réfraëtoire, un plus grand rapport 
avec les premiéres, FD, FA, que celui des finus réciproques, 
en raifon de "m à . Donc un are dont le finus eft au total 
en raifon de n à m, ou fa tangente, fera le lieu de toutes les 
fécantes poffibles FA, BN, EN, bp; d'où rélulte l'aire de 
notre rectangle générateur. Mais les fécantes F4, BN, &c. 
font autant dé rayons de la Réfraëtoire répandus dans l'angle 
droit AO V’, & qui, étant prolongés, concourent au centre O 
de la vifion. Donc fi je raffemble les mémés rayons autour 
du point O, dans le même angle, ou dans fon oppolé, GOR, 
& felon la même direétion, leurs extrémités formeront une 
courbe, qui fera la génératrice de la Réfraétoire conçüë 
