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16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE 
profondeur ÆD /a) du baflin, comme j'ai cru qu'il conve- 
noit au fujet, on y introduit l'expreflion du diametre OG (c) 
de la génératrice, ou la diftance F4 — OG du fommet de 
la Réfractoire à la ligne de réfringence, en écrivant c au lieu 
de, on aura x 20 ax 4 ME pyxx —2bccx 
— CCXxX 
+ bbxx 
— bbec— 0, qui eft une Equation plus fimple que Ia 
précédente, & qui ne differe de celle de Ia Conchoïde de 
Nicomcde que par le coëfficient _— , qui accompagne 
le terme yy x x. Et alors la formation de la courbe qu'elle 
‘exprime, étant en tout femblable à celle de fa Conchoïde, 
fi ce n’eft que fon module eft variable, & croît comme les 
fécantes de l'arc générateur de la courbe des fécantes, ou les 
rayons de l'Ellipfé génératrice, prefque tout ce qui a été 
démontré de la premiére conviendra à celle-ci, à quelques 
modifications près, Ainf notre Réfraétoire aura pour direc- 
trice, & pour afymptote la ligne FZ, qui dans le cas pré- 
fent n’eft autre chofe que la furface ou la ligne de réfrin- 
gence ; un point d'inflexion de part & d'autre de la perpen- 
diculaire FD, que l'on trouvera par le calcul différentiel, 
comme il eft enfeigné dans le Livre des Infmiment petits 
de M. de l'Hopital pour la Cochoïde de Micomede ; & une 
feconde double branche XY, au deflus de l'afymptote FZ, 
que nous appellerons la Compagne de la Réfrathoire. Cette 
Compagne, dans le cas où la diftance O F' de l'œil à Ia 
furface réfringente, FZ, eft plus petite que la Æ de Ia pro- 
fondeur FD du bafin, DS, c'eft-à-dire, lorfque & < Ta 
où < c, formera, Fig. 7, comme la Conchoïde fupérieure, 
un anneau OR X, & fes deux branches fe coupant en O, 
leur partie infinie, OF, s'étendra fur la même afymptote FZ ; 
fi b—=<+<azc, Fig 8, anneau s'anéantira, & fe chan- 
gera en un point de rebrouffement ; & fi & > a, Le >c, 
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