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Fig: 9 , la compagne X} prendra une figure à peu-près 
femblable à celle de la Réfraétoire, & d'autant plus fem- 
blable, que la diftance OF /b) fera plus grande ; fon. fom- 
“met, X, étant toûjours, dans les trois cas, à la même diftance 
de lafÿmptote commune que le fommet, À, de la Ré 
fractoire. Ce qui eft évident par la génération conchoïdale 
de la courbe, & par fes coordonnées, x, y, fucceflivement 
égalées à Ta, À—6, à o, & à co. 
La compagne de la Réfraétoire a quelques propriétés ana= 
logues à cette courbe confidérée comme telle, mais dont le 
détail & la démonftration ne feroient que prolonger affés 
inutilement ce Mémoire. 
17. Quant à l'efpace compris entre la Réfraétoire AW, 
. & la furface réfringente!ou fonafymptote FZ, il fera infini, 
comme celui de la Conchoïde de Miromede, & même plus 
- infini, par la circonftance du rayon delcripteur, BN, croif- 
fant comme les rayons de l'Ellipfe génératrice. Car, pour le 
dire ici en pafant, l’efpace conchoïdal eft infini, malgré ce 
qu'en ont dit quelques Auteurs, qui l'ont cru fmi*, faute * 1: Catut 
d’avoir examiné géométriquement fa nature & fes rapports, Cia Er 
ef & pour s'être trop fiés à l'ufage qu'ils faifoient du calcul 
| intégral, mal employé fans doute dans cette occafron. C'eft 
ce que J'avançai dans une de mes remarques à la fuite du 
Probleme de Ia Rouë d’Ariffore, qui fut envoyé à l'Académie 
enuy1 5, & dont il a été fait mention dans l'Hiftoire de la 
fl même année, & ce fut en indiquant Ja démonftration pure- 
ment géométrique que j'en pouvois donner, & que je don- 
neraï, s’il eft néceflaire. Mais c'eft ce qui importe peu au 
“fujet que jetraite aujourd'hui. : : or0) 29f au 
© 18: Par üunewaifon fmblable à celle de l'efpace AZ, Fig. 4. 
plus grand que célui de Ja conchoïde ordinaire, dont la géné- 
ratrice eft un cercle, il fuit que quoique la Réfractoire AN 
ne touche jamais fon afymptote, ou, ce qui revient au même, 
quoiqu'elle ne la touche qu'à une diftance infinie, elle la 
touchera plus tard ou plus infiniment loin que la conchoïde, 
Mem. 1740. 
