20  MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
Car foit O F' un infiniment petit du premier genre, & 
OM un rayon de l'Ellipfe génératrice, prolongé vers N, & 
infiniment proche de À, c'eft-à-dire, que l'angle ROM 
égal à OBF, foit infiniment petit, & ait pour foûtendante 
l'élément RAZ, ou la tangente À r, de même genre queOF'; 
il eft évident que les côtés OB, FB, du triangle O FB, 
femblable à RO, étant proportionnels à rO, RO, & de 
même genre, feront finis, où infiniment grands par rapport 
au côtéOF, comme les rayons OM, OR, le font par rap- 
port à l'élément RM, ou à fa tangente Ar. 
Donc (conffr. N.° 9.) la toute ON égale à OB+ BN 
— OB-+-OM, fera plus grande que le rxyon O 4 auquel 
elle répond, d'une quantité £N, qui ef finie: & comme, 
en augmentant de plus en plus Fangle de la vifion O2 F 
ou MOR, on peut en dire autant de tous les rayons O, 
By, & d’une infinité menés femblablement, & infiniment 
proche les uns des autres, tant au-deflus de OM, qu'au- 
deffous de ON, jufqu’à ce que l'arc RMu, ou l'angle ROw 
— VO LBy foit arrivé au fini, & que par-là BF foit 
devenu un infiniment petit du même genre queOP, il fuit, 
que la Réfraétoire dont cette infinité de rayons donneroit 
les points, ou qui pafferoit par les extrémités M, », &c. de 
cette infinité d'excès finis EN, ey, &c. qui la fépare de FZ, 
ne fçauroit ni fe terminer infiniment proche de L, ni être 
prife fenfiblement, & aflés exactement pour fa génératrice 
AL ou GR. 
Mais fuppofons OF du fecond genre, tout le refte de- 
meurant comme ci-deflus, c'eft-à-dire, RAA, ou Rr, toû- 
jours du premier, &c. on aura dès-lors OB & BF infini- 
ment petits du premier genre ; puifque par l'analogie des 
triangles femblables, R7 infiniment petit du premier genre, 
eft au fini ©, comme OF infiniment petit du fecond, eft 
à OB infiniment petit du premier. Donc excès EN, & 
tous les fuivants ev, &c. feront infiniment petits du premier 
genre, & les toutes ON, Or, ou OB+ BN, OR +-R», 
difléreront infiniment peu des rayons générateurs correfpon- 
