30 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
pouvant toüjours être pris à volonté & déterminé par Ja 
tangente dont Z£ eft le prolongement, on pourra toüjours 
mener à ce même point, & du centre vifuel O, une autre 
droite, qui ira couper la perpendiculaire PX, par exemple 
en N, fi c'eft la ligne du fond DX qui eft donnée, ou au 
contraire, qui déterminera le point # du fond du baffin, 
par l'interfeétion de la perpendiculaire P N prolongée, & 
de la tangente de la nouvelle Génératrice, fi c'eft la Réfrac- 
toire AN, que l’on connoît : & comme cette Génératrice, 
que nous appellerons Tangentielle, en oppoñition aux précé- 
dentes qu'on peut nommer Centrales, ne doit dépendre 
d'aucune autre grandeur connuë, que de la diftance de l'œil 
à la droite réfringente, & du rapport quelconque du finus 
d'Incidence à celui de Réfraétion, il ef clair qu’elle fatisfera 
à tous les cas imaginables de la ligne du fond, & de fa 
Réfractoire alternativement données, & à quelque diftance 
qu'elles foient de la droite réfringente. 
35. Or il n’eft pas douteux qu'une telle courbe n'exifte. 
On verra même, pour peu qu'on y faffe attention, que ce 
n’eft autre chofe que la Cauftique de la ligne droite par ré- 
fraction, indiquée dans la 7.me fection du livre des Infini- 
ments petits de M. le Marquis de l'Hôpital, art. 37, mais 
dans le cas inverfe, c'eft-à-dire, où les rayons qui partent 
du point O, confidéré comme le point lumineux, s'écartent 
de la perpendiculaire en fe rompant. L'invention de cette 
courbe, tant par la méthode générale des Cauftiques, toute 
fondée fur le rayon de la Développée, que par celle que nous 
pourrions établir ici fur le rayon de l’Anaclaftique, eft abfo- 
lument für la voye de notre méthode générale pour l'inven- 
tion & la defcription de cette derniére. 
DÉMO LTE 
36. Chaque Cauftique, foit par réfraétion, foit par ré- 
flexion, peut répondre à une infinité de courbes dont elle eft 
Cauftique, quoique chaque courbe n'ait qu'une feule Caufti- 
que par réflexion, ou par réfraction. Mais dans le cas préfent, 
