Fig. 16. 
4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
foit du rayon AB, & du centre À, décrit le cercle BKCG, 
auquel ayant mené la tangente 7, & à cette tangente la 
parallele ACo, on tirera de À fur BT, & par rapport à 
tout le quart de cercle BC, autant de fécantes AY, que lon 
voudra. Ayant pris enfuite l'arc CG= KB, & dont le finus 
Ca—=KD foit au total CA::m . n, & abbaïflé du point £, 
où À Ÿ coupe le cercle, les finus £ ", EQ, fur les rayons 
AB, AC, toit du point Q menée à l'arc CG, la droite Q7 
qui le coupe en , & qui eft parallele au côté AG, de l'angle 
GAC ; fi par le point 7, & du centre À, on prend AM 
— AT, je dis que le point 47 eft à la courbe cherchée. 
Car ayant mené le finus /» fur À G, il eft évident par la 
conftruétion , & par tout ce qui a été dit de l'inverfe x.° 8, 
qu'on aura toûjours Ca . CA ::In=Ka.QA—=EF 
:: mu Mais Ca eft le finus de l'angle CAG, & CA le 
finus total, comme AM AY eft la fécante du finus EF 
de l'angle BAËE qui fait partie de l'angle droit ou du quart 
de cercle générateur BAC. Donc toutes les fécantes, 4AF, 
du quart de cercle BC, devenant de même des 4 M à 
l'égard de CG, fe trouveront comprifes dans l'angle CAG, 
& en même raifon avec celles qui leur répondent dans cet 
angle, que les finus £F, Zn, ou (N.° 6. Fig. 2.) en même 
raifon que BN à BK, & n à m, &c. Donc felon tout ce qui 
a été établi dans les articles cités, la courbe GR, qui pañle 
par tous les points, tels que 47, fera la Génératrice qu'on 
cherche. Nous la nommerons Courbe des fécantes fermées en 
éventail où rapprochées. 
De la nature des Courbes des Sécantes fermées, 
ou de la Générarrice GR. 
40. Pour en avoir l’Equation, tout le refte demeurant 
comme ci-deflus, foit le diametre AG— AC=—=c, & AH 
= c. Ayant mené Gf tangente en G, HA parallele à Gr, 
pris At = AM, & fur AM, Au = = AM = (conffr.) 
—— AY, abbaiffé la perpendiculaire LM à Gr & à AY, 
