40 MEMOIRES DE.L'ACADEMIE ROYALE 
prefque en entier fur la Figure 17, ayant été conftruite à 
cette intention; çar ce qu'il peut y avoir de petites diffé- 
rences, ne fçauroit faire ‘aucune difficulté. Ainfi la fécante Or, 
par exemple, qui exprime feulement la longueur du rayon BA 
de la Réfractoire, tandis que fon égale OM, en exprime 
la longueur & la pofition, ne donne que Ja pofition du 
rayon ZX de la ligne du fond, par fon parallelifme 20 Æ 
avec cette ligne, comme dans la Figure 4; mais fon inter- 
{e&ion Z avec l'ordonnée LM, en donne aufli, dans l’une 
& l'autre figure, la longueur O4 — On, rayon de la géné- 
ratrice up du fond DS, le parallelogramme L O Hk étant, 
par une fuite néceflaire des deux conftruétions, toüjours égal 
& femblable à PB4AK, &c. 
54. Il a été remarqué Seét. I. n.° 3 r, d'après la théorie 
du N.° 30, que pour avoir une Réfractoire reciligne du 
fond de l'eau, il falloit que le fond réel füt hyperboloïde, 
ou engendré par la révolution d’une hyperbole fur l'axe de la 
vifion perpendiculaire à la furface réfringente. On trouvera 
de la même maniére, & par un femblable calcul, que pour 
avoir une Réfraétoire rectiligne du fond de l'air, il faudroit 
ue ce fond fût Ellipfoïde, ou engendré par la révolution 
d'une Ellipfe fur le même axe, ayant de même pour centre 
le point 7, & pour diametres, FD & F1=— PER De 
V FA? — FD* 
Ainfi la ligne du fond réel devenant une Ellipfe ZX DS, 
déterminée par ce calcul, fera de la Réfraétoire une droite AN, 
les deux équations, de l'hyperbole & de l'ellipfe, ne différant 
que par le changement d'un figne, de — en +, occafionné 
par le renverfement de valeur des finus d'Incidence & de 
Réfraction. 
Müis il:y a cette différence dans le cas préfent, que le 
rayon 2 K, qui doit toûjours fe terminer fur la perpendi- 
culaire AP, & fe trouver avec.B N dans le rapport conftant 
::m.n:: OH, 0G, à mefure que les variables GA, AN, 
augmentent, ne fçauroit plus être en même temps égal au 
rayon Ou de la génératrice, comme l'exige le FRS 
ans 
