44 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE 
hyperbole conique. D'où il fuit, & à caufe des paralleles, 
QM, gm, & PK, pk, à l'axe DX, qu'ayant mené par O 
les rayons vifuels GB, gb, prolongés vers N, n, & des 
points #7, m, de la courbe 7 AZ, les lignes BK, mbk4, 
les perpendiculaires PX, pk, abbaïflées de la ligne FZ, don- 
neront fur les OZ, Ob, ou fur leurs prolongements, autant 
de points N, », à la Réfraétoire AN, & réciproquement 
autant de points #, 4, du fond du baffin DXS, fi c'eft la 
ligne du fond que l'on demande ; les points À & D, à l'axe, 
étant toûjours donnés par le rapport conflant de FO . FC 
Rica miss FA FD, 
62. Pour le prouver, foit FO —6, FC /—QG) 
=, &OC(= RE) =c,; FQ(—=CGC)=x, 
& QM=—=y. 
Les triangles femblables CGO, QBG, donneront 
OC(c). CG(x) :: GQ(=b).QB(E x). 
Donc BG—=V@B+QG° TL xx + bb, 
nncc 
& BM—=VQB +QM° =V xx + yy Mais 
BG. BM:ine m. Donc mV "TEE x x + 7e BB. 
nnce 
—# per xx + yy, qui devient, yy — BD 
mmbbxmm+nx à Den ; 
xx = 0, & qui eft l'Equation d'une 
ntcc . 
hyperbole T' AZ, rapportée à fes diametres, FT — 22% 
LE: 
="" FO, Fr — y FO, dont le centre 
eft F, &c. 
Ainfi une courbe du premier genre aura, dans le cas dont 
il s'agit, toutes les fonctions & tous les avantages de la 
Génératrice Tangemtielle, qui feroit une courbe du cinquiéme 
genre, 
o 
