MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
à la furface dela Terre, voute qui eft réellement très-furbaiffée 
à notre égard, & qu'on peut même prendre pour une furface 
phtte, la Réfraétoire qu'il faudroit lui donner, feroit celle 
du fond plan, & qui devient en ce cas (N.” $ 2.) une hyper- 
bole dont la convexité eft tournée vers le Spectateur. Mais 
la force réfringente de l'air à la hauteur où fe trouvent ordi- 
nairement les nuages, differe fi peu de celle de l'air à a 
furface de la Terre, que la Réfractoire ne changeroït prefque 
rien à la figure plane de cette voute. Il eft certain de plus, 
que non feulement elle ne nous paroît point plane, & encore 
moins convexe vers l'œil, mais au contraire concave, en 
forme de cintre Ellipfoïde fort furbaiflé. Sur quoi je me 
contenterai de remarquer que cette apparence eft en un fens 
l'inverfe de la précédente, puifque celle-là rend moins con- 
cave ou applatit une voute qui devroit paroitre fphérique, 
& que celle-ci rend concave une voute qui devroit paroître 
fenfiblement platte, quoique dans le fond, les caufes en 
foient à peu-près les mêmes, & doivent être prifes des arti- 
cles ci-deffus, fur-tout des NN.° 71, 73 & 76. 
83. Du refte il faudra s'en tenir à la Réfractoire pure- 
ment circulaire, GA, dans l'application qu’on pourroit faire 
de nos Courbes aux Réfractions Aftronomiques, parce qu’il 
ne s’agit plus alors de la figure apparente du Ciel, mais feu- 
lement des valeurs angulaires des diftances ou des hauteurs 
entre les points céleftes apperçüs ou obfervés, & du rapport 
de réfringence qui en change la pofition, ce rapport & cette 
pofition étant les mêmes à cet égard dans la Réfractoire du 
cercle & dans celle de l'arc quelconque qui a fon diametre 
pour corde, comme on le voit par la conftruction de l’une 
& de l'autre. Or les fécantes, les tangentes, les finus ou les 
rayons de la Réfractoire & de la Ligne du fond , à l'égard 
d’un angle quelconque 2/0 M, calculé ou obfervé, réfultant 
toûjours du rapport de réfringence, , des deux milieux, 
ou, réciproquement, ce rapport connu & la hauteur appa- 
rente obfervée donnant toûjours fur la Réfractoire l'angle 
