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1740. 
300 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALr 
SUR LA TRISECTION DE L'ANGLE. 
Pa M. Nicozer. 
A maniére dont on confidere dans ce Mémoire Îa 
ueftion de la Trifeétion de l’Angle, fait trouver une 
infinité de cordes dans le Cercle, qui prifes trois à trois, 
expriment toüjours les trois Racines de l'Equation du 3. 
degré à laquelle ce Probleme fe réduit. 
La premiére de ces trois cordes divife un Arc en trois 
parties égales ; la feconde divife le complément de cet Arc 
à 360 degrés aufli en trois parties égales ; & la 3.m° corde 
égale à la fomme des deux autres, divife encore en trois 
parties égales l'Arc compolé de la circonférence entiére du 
Cercle, & de l'Arc qui appaitient à la premiére de ces trois. 
cordes. ST 
Cette 3.m€ corde a encore une autre propriété, c'eft que 
celle de fon complément à 1 80 degrés, divife auffr en trois 
parties égales l'Arc, complément au demi-Cercle de celui 
qui eft divifé en trois parties égales par la premiére des trois 
cordes, & par-là on voit que lorfque l'on peut divifer un 
Arc en trois parties égales, on divife de même fon com- 
plément à deux Angles droits & fon complément à quatre 
Angles droits. 
L'expreffion algébrique & indéterminée que l'on trouve 
dans ce Mémoire pour chacune de ces trois cordes, & pour 
celle qui appartient à l'Arc qui doit être coupé en trois 
parties égales par une de ces cordes, font quatre formules 
générales, dans lefquelles fi l’on donne telle valeur que l'on 
veut à l’indéterminée qui y entre, on trouve auffi-tôt & la 
corde de Arc qui doit être coupé en trois parties égales, 
& les trois cordes qui font les Racines de l'Equation du 3.me- 
degré que fournit le Probleme relativement à ce cas. 
Cette maniére de confidérer la queftion, n’eft que l'inverfe: 
