DES SCIENCES, tof 
du Probleme de la Trifeétion de l'Angle ; mais par a conf- 
truction qu'elle fournit pour déterminer la corde de l'arc qui 
doit être coupé en trois parties égales, elle donne le moyen 
d'exécuter un mouvement continu qui réfout le Probleme 
direct : elle a encore cet avantage, qu'elle fait découvrir 
une propriété nouvelle du Cercle. Cette propriété eft, que 
deux cordes égales ou inégales, faifant entr'elles & à la civ- 
conférence du Cercle un Angle de r 20 degrés, cet Angle 
Jeff toûjours coupé en deux également par une 3.m€ corde 
ï ru eft égale à la fomme des deux autres, & ces trois cordes 
nt toûjours Îles trois Racines de l'Equation du 3.me degré, 
qui réfulte de la Trifeétion de Angle. 
_Æ& Soit le demi-Cercle ADECGB, &la corde DG 
_ parallele au diametre 4 2. 
On demande le point Æ fur l'arc DE CG, par lequel 
tirant la corde Z£C parallele à DG, cette corde EC divife 
Tarc donné DEC G en trois parties égales, 
* Soit fuppofé DE=EC— CG, fi Yon mene da centre O 
es rayons OF, OC, qui coupent DG en M & NN, les trian- 
gles OEC, OMN, feront ifofceles & femblables ; de plus 
… l'angle OEC eit par la fuppofition égal à lang O ED, & 
eft alterne à l’angle DE ; les triangles D ME, G NC; 
font donc aufli fofceles, & femblables aux deux premiers. 
MC OMAN UE Nate ré 
+ Silon fait AB— 24, DG—b, MD—DE—EC 
… —CG—GN—», on aura MN=b— 2x); cela poé, 
Is triangles fmblables ODE, DEM, donneront OD (a) 
“… .DE(x):: DE(:). EM—"#*, donc OM—a—"#*, 
n à  Eé a 
& les triangles femblables OM N, O EC, donneront 
OM(a— +). MN(b—2x) :: OE(a). EC(x); 
d'où l'on tire x— 3 aax-+aab=—=o, qui eft l'Equation 
du Probleme. RON BIT At 
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Fig, Is 
