go2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoÿALE 
CORO LLATRTES 
II. Il fuit de cette Equation, que fi L—= 24, qui ef 
Ja plus grande valeur que à puifle recevoir, cette Equation 
deviendra x?—3 aax4-24a 0. Mais lorfque = 24, 
l'arc ACB qu'on veut divifer en trois parties égales, eft 
de 180 degrés, dont le tiers.eft 6o degrés; or.on fçait que 
la corde de 6o degrés eft égale au rayon, il faut donc que 
dans ce cas x — 4 0 foit, un divifeur de. l'Equation 
N— 3aax+2a —=o. 
La divifion étant faite, il vient xx+ax—2aa—0, 
qui donne *X=— a V{faa+2aa) =—24a 
ia 
Les trois racines de l'Equation font donc alors x —4, 
x a, x——24a, dont deux font égales & pofitives, 
& la troïfiéme négative, égale aux deux pofitives. 
La premiére, pofitive, éft AC =— a, qui divifé le demi- 
Cercle AC B en trois parties égales. 
La feconde, pofitive, eft AD —4, qui divife l'autre 
demi-Cercle ADB ‘en trois parties égales. 
La troifiéme, négative, eft AB—-— 24, qui eft égale 
aux deux pofitives, & qui divife en trois parties égales l'arc 
compolé de 3604 1 80d = $ 401, 
TE Si = 4av2= AK, qui éft la corde de 90 degrés, 
Equation deviendra x}— 3 a a x + a? V2=0. 
On fçait que la corde A Æ' de 30 degrés éft 3, il 
‘ aV3—+ AE et 
faut donc que x — = = o foit un divifeur de 
TEquation. , 
: PE à L Var fe 
La, divifion étant faite, on trouve xxx x = ) 
a— av} 
2 V2 
ada—1aav; è LOI) golf 
SE (és PER te 
2 6aav; a—av;3 (5a+av;) 6 
mp ES CERN per PNR LCA re re 
EE + JE Ru Lo Les 
—æaa—auvz —=o, qui donne x = 
