| DES SctENCESs To5 
; AE, FH, des compléments des arcs DA, DF, on aura 
AHVDH*—DA')=av} & FH=V(DH'—DF*) 
= Vlaaa—aa—;5xx rx V{izaa—3xx)] 
= Vl3aa— xx Hav(zaa—#xx)] — x 
+ y{3aa—ixx). Orpar la même propriété du Cercle, 
on a DH x AF— AD x FH+4 DF x AH, donc 
FH+ DFx AH 2 : 
2 FE, ce qui eft en termes analytiques 
AF — ax[£x+V/saa—iss)] av; x[iV/4aa— x) —21sv;] 
= ix+iVsaa—?txx) +EV/i2aa—3xx) 
ai Lx =V(3aanixx) —5xx; on a aufh AG 
=VAB'—BC)=VÎ4aa—}#x(gaa—xx) —Èxx 
+ixpf/i2aa—3xx)] = V[3aa—ixx + xV(3aa 
— xx) | —=ix+ {3 aa—?xx). On a donc 
AE=x, AF=V(;aa—îixx) — 1x, & AG—Ix 
+ V{3aa—?xx) =AE+AF. Ce quil falloit pre- 
miérement démontrer. 
VIII. Mais de l'Equation généralex?—3aax+-aab—o, 
: : 
eo (.: aax — » # s 5 
 —, AMIE S N - 
aa aa aa 
me, V(zaa—#xx) — 2x, &V(3aa—#xx) Hix, 
font quatre formules générales, dont la premiére exprime 
la corde d'un arc quelconque, depuis o jufqu'à 1 80 degrés, : 
la feconde exprime la corde du tiers de cet arc, la troifiéme 
| Ja corde du tiers de fon complément à 180 degrés, & Ia 
quatriéme exprime une corde égale à la fomme des deux 
; précédentes. 
Ces trois derniéres formules expriment aufi les trois 
… racines de l'Equation générale de la Trifeétion de l'angle, 
. x —zaax+aab—o. 
LD 
Si l'on fuppofe x——+a, on aura 8 — = 4, l'Equation 
générale fera x?— 3 aax + a —o, dont les trois 
Mem. 1740. n'@ 
