106 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
28e ee + u — 
racines font #— 340, x— zaV4s ++4aZ=0, 
& xH+ra V4 +za— 0. 
E'o'R © L'r'aATR EMI 
IX. Il fuit de ce que à — PACÉERR y quex:b::x 
aa 
3 
3aax— * é he 
————::aa.z3aa— xx: +aiia——, On a 
aa a z d 
xx 
donc la proportion + a : x :: La — 
4e 
Si donc la corde À £ /x) de l'arc À E eft donnée pour 
une des racines de l'Equation générale, & que l'on demande 
Tarc À /1, que la corde À E divife en trois parties égales, 
il fera aifé de trouver par la proportion précédente la corde 
AH de l'arc qu'on cherche ; car il n’y a qu'à divifer les deux 
rayons OA, O B en deux parties égales aux points Æ & L, 
mener au point Æ le rayon À Æ, du point £ abbaifer la 
perpendiculaire £ P fur le diametre, prendre LQ = PA, 
tirer Q / parallele à Æ£Æ, qui rencontre À £ prolongée en Z. 
Si du rayon A7, & du point À, comme centre, on décrit 
Yarc / A, il coupera la circonférence AC B au point A qui 
détermine la corde 4 H, dont l'arc eft coupé en trois parties 
égales par la corde AE. 
Car le finus verfe AP— <= —QL, donc AQ=—=}Èa 
za 
— —, & les Triangles femblables LA E, QA1, donne- 
ront KA (ta): AE(x)::QA(Èa——=©) : AI(b) —AH, 
zaax—x} 
donc L— , Ou x}— 3 aax+aab—0, qui 
eft l'Equation du Probleme. 
C'otr'oirtr. A mn RtEL OT HE 
X. Il fuit de cette conftruction qui fait trouver la corde 
AH de arc triple de l'arc À £, dont a corde eft donnée, 
que fi c'eft la corde 4/7 qui eft donnée, & qu'il faille trouver 
la corde A£ du tiers de Farc AA, on pourra le faire par 
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