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& foit tirée par € & » la droite indéfinie C». Rapportant 
à cette direction les efforts de chaque corps l'un contre les 
autres, & tirant des points 47, les perpendiculaires 41 P, 
AMP", M"P", fur cette ligne, il faut, pour qu'il y ait équi- 
Ï à no CP D pr un CP 
libre entre ces FRE que nftxor =" fx re 
11 11 Un 
Hum fx or 
Décrivant maintenant des centres Æ# & des rayons 77 
En 11 , ’ : y 4 
Fr, Fr, les petits arcs v Æ, v K°, v K", on peut pour 
CP CP' CP" CK'.Ck', Ck' LT 
CM’ cn’ cr, Mate, =, “cg dans l'Equation 
précédente, & l'on aura mfg x CK= m'f' 7" x CK! 
+ nf r" x CK”. Mais les cordes étant unies en C, 
CK, CK', CK", font les quantités dont les corps fe font 
approchés ou éloignés de leurs centres, c’eft-à-dire, font 
d?, dy, dZ": mettant donc dans Equation précédente ces 
valeurs, on a m fg dz = m'f"g" d{ + m'f"z'"d7". 
D'où l'on voit que #f7 "+ mn f LT om fr" 
étoit un Maximum où un Minimum. C, Q. F. D. 
SC Oo L'I)E: 
Si lon confidere maintenant tous les lieux des forces 
réunis, & toutes les forces réunies dans un feul point, & cette 
force qui en eft le réfultat comme conftante, & agiffant fur 
tous les corps, on voit que le fyfteme fera en équilibre lorf- 
que la fomme des corps multipliés chacun par fa diftance au 
centre de force fera un Maximum où un Minimum. 
Et fi lon fuppofe ce centre de force à une diftance in- 
finie du fyfteme, il eft clair que pour que le fyfteme foit en 
équilibre, 47 faut que le centre de gravité de tous les corps qui 
Ze compofent, foit le plus bas ou le plus haut qu'il Joit poffible, 
ou le plus près ou le plus loin du centre de force. Et ce principe 
fondamental de la Statique ordinaire, n’eft qu'une fuite & 
un, cas particulier du nôtre. 
On a fur le champ par ce Théoreme, la folution de 
plufieurs Queftions de Méchanique qui ont autrefois arrêté 
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