174 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
d'habiles Géometres, & dont ils n’ont donné que des So- 
lutions particuliéres qui leur ont coûté bien de fa peine & 
* Voy. Fermat de grandes longueurs. * 
oper. Mathem. 
 - Lneie à Soit, par exemple, Îe levier droit ACB, mobile autour 
fav. #"" du point C, & chargé de deux corps À & B, dont les 
Fig. 3. mafles foient fort petites par rapport à leur diftance du 
point Æ vers lequel ils pefent ; & foit en F'une force quel- 
conque p, dont l'aétion fur eux foit proportionnelle à une 
puiflance » de leur diftance à ce point : on demande quelle 
fera la fituation d'Equilibre? 
Soient tirées par les points F & €, la droite indéfinie FP, 
les lignes FA, FB, & abaïflées des points À & 8 fur FP, 
les perpendiculaires AP, BQ ; foient les lignes CA —a, 
CB—=b,CF=c, CP=x, & les mafles des deux corps 
— À &—=2B, on aura FA=V(cc+aat-2cx) & 
FB=Vcc+bb— 2), 
Maintenant par notre Théoreme, pour qu'il y ait équi- 
libre, il faut que 
Le on tn 
pA(ec+aa+2cx) ? +pB(cc+bb— cs CD Le 
fafle un Maximum ou un Minimum. 
On a donc 
HA—1 LED À 
2 
pA(cc—aa-2cx) À dx=pB(ec-bt—2#%3)t les 
H—1 nel 
v NE -UIT HS) 2bc z 
ou Aa (cc+aa-+-2cx) —=Bb(cc+ bb = x) 
dry BAT BAR (ec bb) — ANS a 01 fcc+ aa) | 
FAT Det SAS NAT TRES ne 
A RE gl +2 Bi ji 
Prenant CP égale à cette valeur de x, & tirant par le 
point P la perpendiculaire PA, le point où le levier B À 
4 rencontrera, donnera la fituation d'équilibre, 
