DES SCIENCES, 17$ 
L'Equation 
N—1 — 
Aa (cc + aa + 2x) . = Bl(cc+bb— 2h) 
fait voir que 
Si le centre de Ia force eft à une diftance infinie, comme 
on le fuppole pour tous les corps pefants qu'on examine 
dans Ja Méchanique ordinaire, il eft clair que quelle que foit 
Ja puiffance de la diftance felon laquelle cette force agit, lés 
termes aa, bb, & ceux où eft x, s'évanouiffent devant cc; 
& il fuffit, pour qu'il y ait équilibre, que A4= B4, ceftà- 
dire, que les mafles des deux corps foient en raifon renverfée 
des bras du levier, & l'équilibre fubfiftera dans toutes es 
fituations du levier, puifqu'il eft indépendant de x. 
Si n—1, c’eft-à-dire, fi la force agit en raifon directe 
de la diftance au centre X, on a encore, pour {a condition 
d'équilibre, Aa— B4. D'où l’on voit que dans cette hy- 
pothele il y a encore un point C autour duquel le fyfteme 
des deux corps eft toüjours en équilibre, s’il y a été une fois, 
c'efl-à-dire, qu'il y a dans ces deux hypothefes un centre de 
gravité toûjours le même dans toutes les fituations. 
Mais hors de ces deux hypothefes, on voit par Ja loi 
du repos, qu'il eft impoffble qu'il y ait de pareil centre, 
; A—1 
Et la fimplicité de l'Equation Aa (cc+- aa 2cx) 27 
N— 1 
= Bb CcHbb—2x) 2 ne donne pour le levier 
que deux fituations d'équilibre, lune à droite & l'autre à 
gauche. 
H ya cependant encore deux fituations où les corps de- 
meureront dans une efpece d'équilibre, ce font celles où ces 
deux corps fe trouvent dans la ligne qui pañfe par le centre 
de force & par le point d'appui. 
Quoique Equation précédente ne donne pas ces deux 
_f'uations, elles font cependant contenuës dans la loi du 
