27 Juillet 
17404 
254 MEMOIRES, DE L'ACADEMIE RoyALE 
PRO: BTE MAQE 
PHYSICO-MATHEMATIQUE, 
Par M. CLAIRAUT. 
RouvERr la Courbe AN, o 
telle que Ji dans un de fes 
points quelconques N, on leve une 10 
ligne verticale \N, égale à l'arc À 
AN, & qu'on laifle tomber un 
corps du point Ï, la viteffe que ce 
corps aura acquife en tombant de 
cette hauteur, le fera remonter le 
long de la Courbe AN, jufqu'au N 
fommet À, en finiffant là fon mou- € w 
vement , le milieu où ce mouvement 
fe pale, réfiflant comme le quarré M 
des vitel[es. 
M. Klingftierna, habile Géometre, & Profeffeur de Ma= 
thématique à Upfal, me propofa ce Probleme, comme je 
pañois par cette Ville pour aller en Laponie. Voici la folu- 
tion que je lui en donnai ; elle fe trouva conforme à la 
fienne, quant au réfultat. 
Pour rendre ma folution plus claire, je commencerai 
par le Lemme fuivant, 
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LEMME. Dans un milieu réfiflant comme le quarré 
des viteffes , fi on laiffe tomber un corps par une ligne droite 
de la hauteur IN—Ss, le quarré de Ja vitefe en N, fera 
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exprimé par gn—gne + ® , g exprimant la gravité, = 
n l'intenfité de la réfiflance 7, dr c le nombre dont le Ï à 
Logarithme ef? l'unité, 
