Jui donner la vitefle acquife 
MES CÂTUENN Cr Er.Se 257 
étant en Ÿ, il eft indifférent o 
qu'il vienne de 41, ou quil 
n’en vienne pas, pourvü qu'on 
lui donne la même vitefle que 
s'il en venoit ; mais fr on faifoit 
partir le corps de N, il faudroit 
par la chûte Z N pour arriver 
en À Donc le corps venant 
de #, doit avoir en /V Ia même 
vitefle que celle qu'il auroit 
acquife en tombant de ZW. 
. -Nommons préfentement l'ablcifle ou hauteur 4Q, x; . 
Tarc AN, 5; la gravité g, la vitefle en N, 7 Ia réfif 
tance, on aura #4 pour la partie de la force de la gravité 
qui retarde le mouvement du corps en N; cette force ajoûtée 
£ . + T2 pour la force retar- 
datrice du corps placé en NV. Cette force, multipliée par 
L 
avec la réfiflance, donnera 
Je z ds dx VU jy ds 
l'incrément du temps <- donnera f. Er + #7) + pour 
Ja perte de la vitefle du corps, allant de N vers À pendant 
pe ds 
Yinftan a 
On n'égalera cependant pas cette quantité à=— Zu, mais 
à + dv, à caufe que l'on fuppofe à l'ordinaire que les 7x 
& les ds foient pofitifs, c'eft-à-dire, que AQ & AM 
augmentent, & dans ce cas v augmente auffi, car la vitefle 
en # eft plus grande qu'en W. 
On a donc (EE +22) ds=vdv, & par le Lemme 
WMU—=gn—gnc . ©, puifque la viteffe en M eft la mème 
que celle que le corps a acquife en tombant par ZW. 
Subftituant la valeur de vv tirée de la feconde Equation 
Mem 1740, . Kk 
