258 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
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dans Ja premiére, on aura Eee +g—ge  *" )ds 
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=ge “ds, oudx—2c " ds — ds pour 
Equation de la Courbe cherchée ; & comme cette Equa- 
tion eft toute féparée, elle fournit néceffairement une conf- 
truction à la Courbe*, Voici celle de M. Klingflierna, telle 
qu’il me l'a donnée, fans démonftration. On en verra l'accord 
avec la folution précédente. 
IV; 
CONSTRUCTION. 
Ayant décrit la Logarithmique /G, dont l’afymptote foit 
AD, & dont la premiére ordonnée A7, égale à la foûtan- 
gente, foit le double de la hauteur par laquelle un corps 
tombant dans le vuide, acquerroit une viteffe égale à la plus 
grande qu’il puifle avoir en tombant dans le milieu réfiftant ; 
on décrira du centre À & de l'intervalle À Z, le quart de 
cercle /Q, & l’on menera Q OV, parallele à 7 AP. 
Prenant enfuite un point quelconque D dans l'afymptote, 
on menera DG parallele à 74, & GM parallele à DQ, & 
l'on fera le rectangle 4 Q PO égal au double du fegment 
IKM. Puis prenant AR, troifiéme proportionnelle à A7 
& à AK, & DH—IR, on n'aura plus qu'à mener FN 
parallele à AP, & PN à AD, pour avoir le point AW à 
la Courbe cherchée. 
DÉMONSTRATION. 
11 eff évident que 47 doit être ce que nous avons appellé r, 
* Quoique dans ce Probleme on ne donne Ia Courbe AN M, 
qu en fuppofant la réfiflance comme le quarré de la vitefle, ileft évident 
qu'on trouveroit cette Courbe dans toutes fortes d'hypothefes de ré- 
fiftance par la même méthode ; car foit Ia fonction de v qui exprime 
la réfiflance, on aura alors les deux Equations (+ V) ds=v dv 
à gds—Vds =vdu, par lefquelles il eft aifé de conftruire la Courbe, 
