DES SCIENCE Ss. 261 
pour valeur "2 ne ds Vs —c 7%), &le fegment 
IKM,unnQ LE CE À V(1 — NM en 
fuppofant que Q repréfente la fuperficie du quart de cercle 
21KM 
PTO fera 2 » Q 
zs 
S 
Bic # ds {ic * ); refte à prouver que cette 
quantité eft la valeur de y. 
dont le rayon eft 1. Donc 4 P — 
25 
Par l'Equation dx = 2 c 8 ds—ds,ona dx" —d5s" 
25 
ne Den an 
— dy =4c 8 dÿ —4c # ds + ds*; d'où 
Von tire dy—=2c * dsy{i—c  * ), & par con- 
féquent y égale à Ja quantité précédente. 
IL eft aifé de voir que la Courbe en queftion touche fon 
axe AQ en À; qu'après avoir defcendu jufqu'en F où fa 
tangente eft parallele à l'horifon, elle remonte jufqu’à l'infini, 
& a pour afymptote VE, parallele à AQ, & diftante de 
cette ligne d’un intervalle égal au quart de cercle /Q. 
| V. 
Quoique la folution précédente ne femble s'appliquer 
qu'à la partie FA de la Courbe, 1a partie FL aura la même 
propriété; c'eft-à-dire, que fi d’un point quelconque L,, on 
éleve la droite LB— AFL, & qu'on laifie tomber un 
corps le long de BL, ce corps continuant de fe mouvoir 
le long de Farc L FA, arrivera toüjours en À à la fin de 
fon mouvement, en perdant de fa viteffe dès qu'il quitte Ia 
droite B L, pour defcendre fur la courbe L FA. 
Pour le prouver, il fuffit de faire voir que fi on cher- 
choit directement une Courbe L WA, telle que le corps 
partant de L avec la vitefle acquife par LB—AFL, if 
n'ait plus au point quelconque 47, que la US qui ferois 
iif 
