262 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
acquife par la hauteur égale à 4AF/M, la Courbe qui en 
viendroit, feroit exprimée par la même Equation que la 
précédente. 
Pour cela, foit Ak=x, & AFM—s, on aura pour 
J vu dx À 
la force retardatrice en M, — — LL, & par conféquent 
d Re 
) 00: Or cetteEquation avec vv—=gn 
25 25 
—gne “,donnera—dx=2c  * ds—ds, qui 
eft la même Equation que fa précédente, à cela près qu'il 
ya—x, au lieu de +-x, ce qui doit être, puifque c'eft 
la branche oppofée. 
Quant à la partie SF, elle n'eft pas plus difficile à con- 
fidérer. 
VI. 
If eft à remarquer que le temps que Îe corps met à aller 
de L en À, eft précifément le même que celui que le corps 
employe à tomber de B en L. Car fi l'on prend dans un 
point quelconque #7, la longueur AZ, & qu'on la porte 
de B en m, on verra que la vitefle en 77 eft la même que celle 
en M, d'où le temps par l'élément en "1, eft le même que 
le temps par l'élément en 47 Donc le temps total par l'arc 
AML eft le même que celui de la chûte par BL. Donc le 
temps employé à parcourir l'arc A/ZL de notre Courbe eft 
EU ds ARS 
exprimé par f ——, qui s'integre par les Lo- 
Ving—ng ") 
Li 
à ae 3 ec" ds 
garithmes en l'écrivant ainfi J° — , où (TE 
Vrgc "—n$) 
se 
nds Le 
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a AR , où VE x ÎTe ae TS 
V(e " —1) 
qui, étant égalé à MES donnera la hauteur 7, d'où il 
