296 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE | 
à ÿ à Adx, & X une autre fonction de x & de conftantes 
qu'on peut ajoûter de même à ky Bdy. 
Les deux membres de cette Equation étant égaux, fa 
différence de l’un eft égale à la différence de l'autre, quelle 
que foit la quantité que l'on fafle varier. Donc Bd y, qui 
eft la différentielle de P Bdy+-X, en faifant x conftant 
& y variable, fera la même chofe que la différentielle de 
Le Adx-+-Y, en fuppofant auffi y variable & x conftant. 
Maniére de Quant à la maniére de différencier les quantités de Ia 
el nature de “e Adx, en fuppofant x conftant & y variable, il 
me /Adx, en ne fera pas hors de propos d'en rappeler ici lopération, 
mi t4e AT quoiqu'elle ait été donnée il y a long-temps dans le 7.me 
conflant. Tome des Suppléments des Aëtes de Leypfick, au 6. 25. 
d'un Mémoire intitulé Mcolai Bernoulli exercitatio geometrica 
de Trajectoriis orthogonalibus. 
Que fc dx V{xx+-yy), par exemple, foit la quantité à 
différencier, en faifant y variable, on différenciera la quantité 
V{xx+yy) qui multiplie dx, en faïfant feulement varier y, 
> dy 
V{ss +39) 
devant le figne de en laïffant le Zx fous le même figne, 
> dx 
Mr 77 
pour la différentielle de / dx V{xx + yy), y variant. 
En général, la différence de É: Adx, y étant variable, 
Jera dy f<+ dx. 
Nous aurons donc Bdy=dy [dx + dY, ou, 
ce qui donnera , on en Ôtera dy, qu'on mettra 
ainfi qu'il étoit auparavant , d’où l'on aura dy 
y 
en divifant par dy, EE dx T. 
Prenant enfuite la différentielle de cette quantité, en 
| faifant 
ë 
