302 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
S'VIT 
_ EXEMPLE. 
Soit propolé d'intégrer l'Equation 
(ix + ky) dx + (Ix+-my+n) dy=0, 
la plus générale de fon degré, quoiqu'elle paroiffe d'abord 
manquer d'un terme, où il y auroit /x multiplié par une 
conftante, mais qu'on peut toüjours faire évanouir à faide 
d’une transformée. 
Suivant la méthode précédente, A7 fera = ix+4y, 
= x my +0, REX + bxy ex Hey +-f3 +6, 
, dR 
par conféquent a #4) 2e =, <= 2x+ by +0 
dR 
TH — bx+2ey +f 
Subftituant ces quatre quantités dans l'Equation 
4M 4R aN dry 
Rage Mirage RSR 
elle fe changera en 
ka + 2m xy + kcx + by + cmy kg 
HT —2ie —fi —Jle +nb +ecn 
— ib +2n —ke —1f —]Ig 
dans laquelle faifant chaque terme égal à zero, on aura fix 
: Ë : À Te ; A+ 
Equations du premier degré, qui donneront b=—= RG 
LES nk—nt Et) Los Fe, nl Lnkl—2nim EL — 1 
TR TT dE Ur = ik —iim 0 Him 
qu'il faudra fubftitueér dans la valeur de R ; & R étant 
à Mdx+ Nd 
fubftitué dans = —7., on aura 
(ix+ky) dx + (1s+ my +n)dy 
Er mk nl 
2 M. 2 
RE ETES  AEr 
nk+nkl— 2nim n° 
D Âli—iim, 77 Kim 
qui doit être, par ce que nous avons dit, intégrable, & 
