g10 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
A P P 
Ces fubftitutions faites, on aura 
2 + dy +adx + Rdydx + Sdydx. 
Egalant préfentement ces deux valeurs de /4, & rédui- 
fant, on aura 
d5 4$__ du 
Ro TO 
Donc pour que lEquation d7 = wdx + Sdy foit 
poffble, il faut que l'Equation précédente ait lieu. IL eft 
aifé de voir enfuite que cette Equation eft la même que 
Re ME NE — =: PE 0, 
que nous avons trouvée par la confidération du faéteur x, 
commun à tous les termes de la différentielle, & détruit par 
égalité à zero. Car Equation d7 —« dx + S dy étant 
la même que Mdx + Ndy+ Pdz =, il faut que 
= + CS +; & fubflituant ces valeurs dans 
%* M. Fontaine avoit déja donné cette Equation, mais le chemin par 
lequel j’y arrive, & l’ufage que j'en fais, font particuliers à mon Mémoire, 
car M. Fontaine n’avoit cherché & employé ce Théoreme que pour l’Inté- 
gration des Equations à trois variables qui n’ont point de conitantes. 
