DES SCIENCES. 317 
dQ dP dP am 4Q dM 
ad mu Cr —> 
à caufe de Equation Mdx+Pdz-+Qdu=o, 
dQ dP dP aN 4Q aN 
rime) proie alor fe NE +020, 
à caufe de l'Equation VMdy+ Pd7+ Qdu=0o. 
Or il ef aifé de voir que fi l’on prend à volonté trois de 
ces Equations, la quatriéme en fera néceffairement une fuite ; 
ainfi lorfqu'on voudra fçavoir fi une Equation différentielle 
à quatre variables eft poffible, il ne faudra examiner que 
trois des quatre Equations de condition qu'elle donne. 
$ VI 
Lorfque on aura une Equation qui contiendra un plus 
grand nombre de variables, il eft évident que parmi toutes 
les Equations de condition que donneront les différentes 
combinaifons des lettres A1, N, P, &c. prifes trois à trois, 
on pourra retrancher une Equation fur quatre, lorfque ces 
quatre ne renfermeront entrelles que quatre des lettres A7, 
N, P,Q, R, &c. puifque ces quatre Equations pourroient 
_ être regardées comme étant venuës d’une Equation à quatre 
variables, qui auroit été compofée des quatre termes que 
forment ces lettres ou fonctions avec les différentielles dx, 
dy, &c. auxquelles elles font jointes. 
$ VIL 
Par exemple, fuppofons que Equation propofée ait 
cinq variables, & qu'elle foit 
Mdx+ Ndy+ Pdy+ QduRdu—=o, 
on aura dix Equations de condition, par la combinaifon 
des lettres 7, N, P, Q, R, prifes trois à trois. Mettons, 
pour repréfenter toutes ces Equations, les dix termes, 
mp, MAY, Mur, MP, MPTr Ms 
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