320 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Et rappellons nous que nous avons vû précédemment que 
lorfqu'une Equation à trois variables étoit poffble, il arri- 
voit toûjours que deux des trois Equations y SL + &c. 
qui fervent à déterminer le w, renfermoient la troifiéme. 
Nous conclurons de-à que les deux Equations mn, np, 
doivent donner néceflairement Equation #p ; que les deux 
mn, ng, donneront #g, & ainfi des autres, en forte que 
Rédu&ion_ Îes quatre Equations m, mp, mg, mr, feront fufffantes 
du nombre des our déterminer 4 , & en général fe nombre d'Equations 
Equitons à Pour déterminer  , & en géné mbre d'Equation 
employer pour néceffaires pour trouver le #, fera d'une unité moindre que 
pouver leFac- CeJui des variables de l'Equation donnée, 
I eft aifé de voir que parmi toutes les Equations m#, mp, 
ng, &c. que donne le nombre & des variables de l'Equation 
différentielle propofée, on peut en choifir au hazard le 
nombre e—1, pourvü que dans ce nombre d'Equations 
toutes les lettres ,", p, g, &c. fe trouvent, 
Quant à la forme à donner au w, on pourroit réuffi 
dans un grand nombre de cas, ainfi que dans les Equations 
à deux variables, en prenant pour uw, 1 divifé par la fonétion 
pofitive d'un degré au- deflus des fonétions 41, N, &c. 
dans laquelle foient toutes les quantités dont ces fonctions 
font compoles. 
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Maniére d'intégrer où de conffruire toutes les Equations diffe- 
rentielles à trois à tant de variables qu'on voudra, lorfque ces 
Equations ne renferment point de conflantes. 
Lorfque les Equations à intégrer ou à conftruire feront 
-homogenes, c'eft-à-dire, que tous les termes ne contien- 
_dront que des variables, & feront au même degré, les coëffi- 
cients n'étant que des nombres ou des rapports, il fera in- 
utile d'employer les Equations précédentes pour trouver le 4. 
Voici une méthode pour conftruire ou pour intégrer ces fortes 
d'Equations, qui reffemble à celle qu'on employe ordinai- 
rement pour les Equations homogenes à deux variables. ; 
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