s12 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE 
u, la viefle du pifton. 
#4, la hauteur où l'eau doit être élevée par la Pompe au- 
deffus du niveau .de l'eau, ou de la bafe du piton. 
Il eft bon de remarquer que la hauteur 4, & les diametres 
a & b, font exprimés en pieds ou parties de pieds; que les 
vitefles v & 4, font en pieds & parties de pieds par feconde; 
& que nous prendrons les quarrés des diametres pour les 
furfaces de leurs cercles, ce qui donnera des pieds cylin- 
driques d’eau, dont le poids eft de $ 5 livres. 
Pour avoir une formule générale qui renferme les réfo- 
lutions des principales queftions & Problemes fur les calculs 
de l'effet des Pompes, nous nous fervirons du principe fon- 
damental de la Méchanique, que dans toute Machine le pro- 
duit de la force motrice par [a viteffe, eff toéjours égal au produit 
du poids mü par la Machine, multiplié par [a viteffe. Or dans 
les Pompes, la force néceflaire pour mouvoir le pifton, eft 
précifément égale au poids mû par la Machine, le pifton 
étant chargé non feulement du poids de toute la colomne 
d’eau, mais auffi de la réfiftance de l'eau caufée par fon paffage 
le plus étroit, foit des foupapes, foit des tuyaux montants. 
Ayant donc la force motrice f, fa vitefle v, & la viteffe 
du pifton #, il ne s’agit que de trouver l'expreflion de la 
force néceflaire pour mouvoir le piflon, ou, ce qui eft le 
mème, du poids mü par la Machine. 
Pour avoir l'expreffion ou la valeur de Ja force néceffaire 
pour moüvoir le piflon , il faut trouver en premier lieu 
celle du poids de la colomne d’eau, & y ajoûter en fecond 
lieu la valeur de la réfiflance de l'eau caufée par fon paflage 
le plus étroit. S À 
Le poids de {a colomne d'eau eft égal à celui d'un cylindre 
d’eau qui a pour bafe celle du pifton, qui eft 44, & pour 
hauteur la hauteur 4 ; ainfi ce cylindre d’eau eft aah, qu'il 
faut multiplier par $ s livres, pour avoir ce poids en livres 
pefant, de $$ aa. Pour avoir la valeur de la réfiftance de 
l'eau caufée par fon paflage le plus étroit des foupapes, di 
es 
