DES SCÏEMCES, jp^'V 



USAGE DES SUITES 



Pour la Résolution de plusieurs Problèmes 

 De la Méthode inverfe des Tangentes. 



Par M. Nicole. 



LE s différents Problèmes dont on donne la Solution dans , ^ Ma» 

 ce Mémoire, fe réduifènt à trois efpeces. 1737. 



On cherche les Courbes qui en coupent une infinité 

 d'autres femblables , à Arcs , ou à Segments égaux , ou de 

 manière que ces Arcs foient parcourus en temps égaux. 



Ces Courbes ainfi coupées, font Géométriques ou Mé- 

 chaniques. 



Lorfqu'il faut les couper à Arcs égaux, elles /ont redi- 

 fîables, ou non. 



Lorlqu'il efl queftion de les couper à Segments égaux, 

 elles font quarrabies , ou non ; & lorfqu'il faut les couper 

 de manière que les Arcs foient parcourus en temps égaux, 

 i'expreffion du temps de la chute par un de ces Arcs eft 

 Algébrique, ou non (j'entends ^'^x Algébrique , une quantité 

 qui ne renferme point de différentielle). 



Ce font ces difféientes circonftances qui rendent le Pro- 

 blème plus ou moins facile. 



On s'eft di^îenle d'examiner le cas le plus fimple , c'efl 

 celui où les Courbes coupées étant Géométriques, la pro- 

 priété demandée eft Algébrique, parce que dans ce cas il 

 n'y a aucune difficulté ; l'Equation de la Courbe cherchée 

 naît fur le chajnp de I'expreffion Algébrique de la condition 

 du Problème. 



On s'eft renfermé dans les cas où les Courbes coupées 

 étant Géométriques, la propriété demandée n'eft point Algé- 

 brique. Ou ceux dans lefquels les Courbes coupées étant 

 Méchaniques, la propriété demandée efl Algébrique. 



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