^2 Mémoires de l'Académie Royale 

 cette Suite exjirime la vaieiir d'un arc /î M , AM, ou Am, 

 de tout autre Cercle indéterminé, il ne faut que fubftituer 

 dans cette Suite pour 2 <3 la valeur du diamètre indéterminé 

 qui convient à tous ces Cercles. 



Pour la Uouver cette valeur, Çoknommé PM ou P m, y. 

 Les coordonnées de la Courbe DMmC qu'on cherche, 

 feront donc AP ^ PM. ou x 8iLy. 



Ces mêmes grandeurs font aufli les coordonnées d'un 

 Cercle quelconque , car AP &; PM appartiennent au Cercle 

 /4M, AP S<. y yW appartiennent au Cercle y4 yJf, & Ap 

 & p m appartiennent au Cercle A m. Donc V(^xx -i—yy/ 

 exprimera la covdeAAÎ,Ani, d'un Cercle indéterminé, & 



parconféquent — exprimera le diamètre de ce Cercle 



indéterminé. 



Si donc on fubftituë — à la place de 2 a , dans la 



Suite qui a été trouvt"e pour i'expreflîon de i'arc AM, on 



aura pour AM, A M, Am, ou bz= (xx-\-yy) ? -j 1— 



.10 



y _i_ X ^ j- H- &c. qui eft l'Equation de la Courbe 



(xx-^y})' 



cherchée , exprimée en une infinité de termes. 



On peut réduire cette Equation à un nombre fini de 

 termes , de cette manière. 



Si l'on multiplie les deux membres de cette Equation 



X h X / X III * 



■par , on aura 1 ■=. (-r-, — : r) — 1 — x 4- 



*■ l y(xx^yy)/ ^^ 2'. I. 2 '^ 5 '^ I \/lxx-iryy) ' ^^ i^ 1.2.5 



X i- V f—1—) 7 _4_ '• ^ ?■". X i X / î^ ) ? 



'^ 7 ^ ( y^'jTA-t-^,;.;/ ^^ i+, i.i.3..t ^ i^ \Sl»x-i-yy}f 



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