'o' 



64, Mémoires de l'Académie Royale 



&. AIR au Cercle, la foûtaiigente PT de la Courbe DMmC 



fera ^;^^ ; le diamètre ^ O du Cercle AM étant ii±^ , le 



rayon AK fera iî±^, donc KPz=AK—APz=i^^^^^ ; 



& en faifant KP : PyW: :PM:PR, on aura PR—^^^. 



donc ^/? = yr/'^^H-/'/?V = /r/^-H-^)é^.-; 

 > " r^^-j'W i^ ^nfj jj proportion ^"^^^^^-^^ : h :'. 



éir-^ 37^77- = ^-+-^ ^ft ^^ ■■ i'^rcMA{6J 

 :: RT: AT, qui eH une propriété de la Courbe cherchée 

 -DM.MC. 



Mais pour connoître plus particulièrement cette Courbe, 

 foit repris l'Equation î^^^^^ X Z) ^^^^ = Z) ^ . 



Si l'on fuppofe ^^^^:^^^^ = -f , on aura xx-Hyy= ^ .- 



d'oùiIfuit^^ = -|f &;. = -^/^^^ — 22;. En 

 lùbftituant ces valeurs dans l'Equation , elle fê changera en 

 ^,^}^ = D^, dont l'intégrale eft f^^^^ ^ 



qui donne x = ^. On a auffi yz=. y V(bb — n) 



on aura donc y ■=. ~ — '-jj-^ qui fournit cette conP 



trucflion. 

 pj„_ 2. Du rayon ABz=.b /bit décrit le demi-cercle BNGDF. 

 Soit mené un rayon A N au point TV de ce Cercle pris où 

 l'on voudra ; par ce point A^ foit mené l'ordonnée Q, N au 

 Cercle ; que cette ordonnée foit prolongée en S, de manière 

 que la droite QS foit égale à l'arc circulaire B N. 



La Courbe BSHET qui pafîêra par tous les points S, 

 déterminés de cette fiiçon ,' eft celle qui eft connue fous le 

 nom de Compagne de la Cyddide. 



Cette^Courbe ainfi décrite, fi fur une de /es ordonnées 



quelconque 



