^8 Mémoires de l'Académie Royale 

 Maïs cette dernière Suite eft [ i — x (■^jj^^ijj^rTrj)' ] ' 



"~~ ( n nyy -)- Jf x / 



Cette Equation iê rt^diiit donc à M [> y. D /- -J 



i - ' (nnyy-\-xs) 



— X Z) /— -J ; & en prenant les 



i ' ^(n ayy -^ xx) ' ' * 



xxy 



V{n ayy -t- .« x) 

 (nnyy-lrxx)' ' ''-' ' 



difFcrences indiquées, ou trouvera hh •< (niiyydx — xxdx 

 znnxydy) z=:ti>ixy'' dx — iitixxyydy qui donne 



. , . »njy' , . yiix mnxyy 



cette Analogie : ùo :: 



*^ a ï7 V V X X 



anyy — xx — <y nnyy — xx 



• x-i ^^, c'eft-à-dire, que fi l'on mené les tangentes 



— Jy 



MQ à rEliipfe, & ^/r à la Courbe, on aura toujours 

 cette proportion , le Triangle MPQ {-^""';^^J • ^ i'erpace 



confiant APM f^ ^J ■■ ■■ QT (-^^1^ -H é^ ) 



: AT(x~+' ^''' ) qui eft une proprie'té de cette Courbe. 



Pour connoître cette Courbe plus particulièrement , foit 



repris l'Equation ^bb ^ D { ^^^J!^,,jJ = '" ,i 



' -^-^ ' ' (n nyy -i-xxj ' 



X D (— '- y)^ 



' Vfnnyy -\- x x J 



Soît fuppofè- ; = -f . donc tinyy-^xxz=i 



■■ ' V(vnyy-^xxJ b ^ ■^ ÎJ, 



ti. yz=. — ^ V(h b — 2 2^ ; & en fubftituant ces valeurs ^ 



il vient — ,. , ■ X -^=i^bh% D (—r---) ^ 



i^lI!±Z^h^ = LU,D(^J ou ^zldzV(bb-zz} 

 ^bbn X D(-^); d'où To^i tire ^^-"^"f:^-"^ =^ 



